Какова толщина стенки локтевой кости, если ее разорвало при осевой нагрузке в 1295 Н? Диаметр кости в месте разрыва

Хорошо, давайте посмотрим на данную задачу и решим ее пошагово.

Для начала, давайте определим, какие данные у нас есть. Мы знаем, что осевая нагрузка, которая действует на локтевую кость, составляет 1295 Н. Также известен диаметр кости в месте разрыва - 13 мм. И, наконец, мы знаем предел прочности на разрыв - 16,2 МПа.

Шаг 1: Найдем площадь поперечного сечения локтевой кости.

Площадь поперечного сечения можно найти, используя формулу:

\[Площадь = \frac{\pi \cdot d^2}{4}\]

Где d - диаметр кости.

Подставим известные значения:

\[Площадь = \frac{\pi \cdot 13^2}{4}\]

Вычислим:

\[Площадь \approx \frac{3.14 \cdot 169}{4} \approx 132.665 \, мм^2\]

Шаг 2: Найдем напряжение, которое действует на стенку кости.

Напряжение можно найти, используя формулу:

\[Напряжение = \frac{Сила}{Площадь}\]

Подставим известные значения:

\[Напряжение = \frac{1295}{132.665}\]

Вычислим:

\[Напряжение \approx 9.77 \, Н/мм^2\]

Шаг 3: Сравним полученное напряжение с пределом прочности.

Теперь сравним полученное напряжение с пределом прочности. Если напряжение превышает предел прочности, то стенка кости разорвется.

В данном случае, полученное напряжение (9.77 Н/мм^2) не превышает предел прочности (16.2 МПа). Значит, стенка кости не разорвется.

Шаг 4: Найдем толщину стенки кости.

Толщина стенки кости можно найти, используя следующую формулу:

\[Толщина = \frac{Сила}{2 \cdot Напряжение \cdot Площадь}\]

Подставим известные значения:

\[Толщина = \frac{1295}{2 \cdot 9.77 \cdot 132.665}\]

Вычислим:

\[Толщина \approx 0.496 \, мм\]

Итак, толщина стенки локтевой кости, если ее разорвало при осевой нагрузке в 1295 Н, составляет приблизительно 0.496 мм.

Надеюсь, это подробное пошаговое решение помогло вам понять задачу. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать!