Какова толщина линии, нарисованной Витей графитовым стержнем, если она имеет длину 0,2 м и ширину 2 мм, а сопротивление

Для решения данной задачи, мы можем использовать формулу для вычисления сопротивления проводника:

\[ R = \frac{{\rho \cdot \ell}}{{A}} \]

где \( R \) - сопротивление проводника (в Омах), \( \rho \) - удельное сопротивление материала проводника (в Омах•мм²/м), \( \ell \) - длина проводника (в метрах), \( A \) - площадь поперечного сечения проводника (в мм²).

Для начала, нам необходимо выразить площадь поперечного сечения проводника через его ширину и толщину. Обычно площадь равна произведению ширины на толщину формулой:

\[ A = \text{{ширина}} \times \text{{толщина}} \]

В данной задаче ширина проводника составляет 2 мм, а толщину мы хотим найти. Таким образом, формула для площади поперечного сечения будет выглядеть следующим образом:

\[ A = 2 \times \text{{толщина}} \]

Теперь мы можем подставить это значение площади, а также известные значения длины проводника, сопротивления и удельного сопротивления графита в формулу для сопротивления:

\[ 20 = \frac{{8 \times 0.2}}{{2 \times \text{{толщина}}}} \]

Давайте решим это уравнение относительно толщины проводника. Умножим обе стороны уравнения на \( 2 \times \text{{толщина}} \):

\[ 20 \times 2 \times \text{{толщина}} = 8 \times 0.2 \]

Упростим это уравнение:

\[ 40 \times \text{{толщина}} = 1.6 \]

Теперь поделим обе стороны уравнения на 40:

\[ \text{{толщина}} = \frac{{1.6}}{{40}} \]

\[ \text{{толщина}} = 0.04 \]

Таким образом, получаем, что толщина линии, нарисованной Витей графитовым стержнем, составляет 0.04 мм (или 40 миллиметров).