Как найти векторную силу, с которой неоднородное магнитное поле b=a·r воздействует на контур с током? Дан магнитный

Чтобы найти векторную силу, с которой неоднородное магнитное поле \( \mathbf{b} = \mathbf{a} \cdot \mathbf{r} \) воздействует на контур с током, мы можем использовать формулу для момента силы, действующей на магнитный момент в магнитном поле.

Мы знаем магнитный момент контура \( \mathbf{p} = (-4, 7, -1) \) А·м² и значение \( \mathbf{a} = 8.7 \) мТл/м.

Момент силы \( \mathbf{M} \) на магнитный момент \( \mathbf{p} \), находится по формуле:

\[ \mathbf{M} = \mathbf{p} \times \mathbf{b} \]

где \( \times \) обозначает векторное произведение.

Чтобы рассчитать векторную силу \( \mathbf{F} \), нам нужно разделить момент силы на площадь контура:

\[ \mathbf{F} = \frac{\mathbf{M}}{S} \]

где \( S \) - это площадь контура.

Теперь давайте посчитаем каждую часть шаг за шагом.

Шаг 1: Расчет момента силы \( \mathbf{M} \)

\[ \mathbf{M} = \mathbf{p} \times \mathbf{b} \]

\[ \mathbf{M} = \begin{vmatrix} \mathbf{i} & \mathbf{j} & \mathbf{k} \\ -4 & 7 & -1 \\ a \cdot x & a \cdot y & a \cdot z \end{vmatrix} \]

\[ \mathbf{M} = (7 \cdot a \cdot z - (-1) \cdot a \cdot y)\mathbf{i} - (-4 \cdot a \cdot z - (-1) \cdot a \cdot x)\mathbf{j} + (-4 \cdot a \cdot y - 7 \cdot a \cdot x)\mathbf{k} \]

Шаг 2: Расчет площади контура \( S \)

Площадь контура контура - это зависит от его формы. Нам нужно знать форму контура, чтобы вычислить его площадь.

Шаг 3: Расчет векторной силы \( \mathbf{F} \)

\[ \mathbf{F} = \frac{\mathbf{M}}{S} \]

Теперь, чтобы получить окончательный ответ, нужно знать форму контура и площадь контура. Если вы можете предоставить дополнительную информацию о форме контура или его площади, я смогу предоставить более точный ответ с деталями и пояснениями.