Какова температура пламени примуса, если кусок нагретого железа массой 100 г, нагревается в латунном калориметре массой

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать закон сохранения энергии. Количество тепла, выделяющееся железом и латунью, равно количеству тепла, поглощаемого водой в калориметре.

Сначала найдем количество тепла, выделяющееся железом и латунью при нагревании. Формула для этого выглядит следующим образом:

\[ Q_1 = m_1 \cdot c_1 \cdot \Delta T_1 \]

где
\( Q_1 \) - количество тепла, выделяющееся железом и латунью,
\( m_1 \) - суммарная масса железа и латуни,
\( c_1 \) - суммарная удельная теплоемкость железа и латуни,
\( \Delta T_1 \) - изменение температуры железа и латуни (конечная температура минус начальная температура).

Подставляя известные значения в формулу, получим:

\[ Q_1 = (m_{\text{железа}} + m_{\text{латунь}}) \cdot (c_{\text{железа}} + c_{\text{латунь}}) \cdot \Delta T_1 \]

\[ Q_1 = (100 \, \text{г} + 90 \, \text{г}) \cdot (0.5 \, \text{Дж/г·К} + 0.39 \, \text{Дж/г·К}) \cdot (45 \, \text{°С} - 16 \, \text{°С}) \]

\[ Q_1 = 190 \, \text{г} \cdot 0.89 \, \text{Дж/г·К} \cdot 29 \, \text{°С} \]

\[ Q_1 = 1421.9 \, \text{Дж} \]

Теперь найдем количество тепла, поглощаемого водой в калориметре. Формула для этого выглядит следующим образом:

\[ Q_2 = m_2 \cdot c_2 \cdot \Delta T_2 \]

где
\( Q_2 \) - количество тепла, поглощаемого водой,
\( m_2 \) - масса воды в калориметре,
\( c_2 \) - удельная теплоемкость воды,
\( \Delta T_2 \) - изменение температуры воды (конечная температура минус начальная температура).

Подставляя известные значения в формулу, получим:

\[ Q_2 = m_{\text{воды}} \cdot c_{\text{воды}} \cdot \Delta T_2 \]

\[ Q_2 = 250 \, \text{г} \cdot 4.2 \, \text{Дж/г·К} \cdot (45 \, \text{°С} - 16 \, \text{°С}) \]

\[ Q_2 = 250 \, \text{г} \cdot 4.2 \, \text{Дж/г·К} \cdot 29 \, \text{°С} \]

\[ Q_2 = 34290 \, \text{Дж} \]

Теперь применим закон сохранения энергии, установив, что количество тепла, выделенное железом и латунью, должно быть равным количеству тепла, поглощенному водой:

\[ Q_1 = Q_2 \]

\[ 1421.9 \, \text{Дж} = 34290 \, \text{Дж} \]

Теперь найдем температуру пламени примуса, используя формулу:

\[ Q_3 = m_{\text{воды}} \cdot c_{\text{воды}} \cdot \Delta T_3 \]

где
\( Q_3 \) - количество тепла, поглощаемого водой при нагревании от начальной температуры до конечной температуры,
\( m_{\text{воды}} \) - масса воды в калориметре,
\( c_{\text{воды}} \) - удельная теплоемкость воды,
\( \Delta T_3 \) - изменение температуры воды (конечная температура минус начальная температура).

Мы знаем, что количество тепла, поглощенное водой, равно количеству тепла, выделяемому пламенем примуса, поэтому:

\[ Q_2 = Q_3 \]

\[ 34290 \, \text{Дж} = 250 \, \text{г} \cdot 4.2 \, \text{Дж/г·К} \cdot \Delta T_3 \]

Решим это уравнение относительно \( \Delta T_3 \):

\[ \Delta T_3 = \frac{34290 \, \text{Дж}}{250 \, \text{г} \cdot 4.2 \, \text{Дж/г·К}} \]

\[ \Delta T_3 = 82 \, \text{°С} \]

Теперь найдем конечную температуру пламени примуса, прибавив \( \Delta T_3 \) к начальной температуре:

\[ T_{\text{пламени}} = 16 \, \text{°С} + \Delta T_3 \]

\[ T_{\text{пламени}} = 16 \, \text{°С} + 82 \, \text{°С} \]

\[ T_{\text{пламени}} = 98 \, \text{°С} \]

Таким образом, температура пламени примуса составляет 98 °C.