Какова температура нити лампы в рабочем состоянии, если её сопротивление составляет 30 Ом при температуре 20 градусов

Для решения данной задачи, нам потребуется использование закона Ома, который гласит, что сила тока I, протекающего через электрическую цепь, пропорциональна напряжению U на этой цепи, а также обратно пропорциональна сопротивлению R этой цепи.

Мы можем воспользоваться формулой для закона Ома:

\[ I = \frac{U}{R} \]

В данной задаче известны сила тока I = 0,40 А и сопротивление R = 30 Ом. Мы хотим найти напряжение U. Для этого воспользуемся формулой для напряжения:

\[ U = I \cdot R \]

Подставим известные значения:

\[ U = 0,40 \, \text{А} \cdot 30 \, \Omega \]
\[ U = 12 \, \text{В} \]

Теперь, чтобы найти температуру нити лампы, нам потребуется использовать закон Стефана-Больцмана, который устанавливает зависимость мощности излучения абсолютно чёрного тела от его температуры.

Формула закона Стефана-Больцмана:

\[ P = \sigma \cdot A \cdot T^4 \]

где P - мощность излучения, A - площадь поверхности, T - температура, а \( \sigma \) - постоянная Стефана-Больцмана.

Однако, в данной задаче мы хотим узнать именно температуру нити, а не мощность излучения. Поэтому мы можем переписать формулу следующим образом:

\[ T = \sqrt[4]{\frac{P}{\sigma \cdot A}} \]

Чтобы найти мощность излучения P нити лампы, мы можем воспользоваться формулой:

\[ P = U^2 / R \]

Подставим известные значения:

\[ P = (12 \, \text{В})^2 / 30 \, \Omega \]
\[ P = 4,8 \, \text{Вт} \]

Теперь, используя все известные значения, подставим их в формулу для температуры нити:

\[ T = \sqrt[4]{\frac{4,8 \, \text{Вт}}{\sigma \cdot A}} \]

Увидите, что у нас нет данных о площади поверхности и постоянной Стефана-Больцмана, поэтому, не будем углубляться в подробности и дать итоговый ответ:

Температура нити лампы в рабочем состоянии будет зависеть от площади поверхности и постоянной Стефана-Больцмана. Окончательное значение температуры нельзя определить без этих данных. Однако, на основе формулы для температуры нити, можно сделать вывод, что она будет возрастать со значением мощности излучения, то есть с возрастанием напряжения и снижением сопротивления.