Каков модуль силы гравитационного притяжения двух других однородных шаров массой m3=3кг и m4=4кг, если расстояние между

Чтобы решить данную задачу, нам понадобится использовать закон всемирного притяжения, который формулировал Исаак Ньютон. Согласно этому закону, сила гравитационного притяжения между двумя телами прямо пропорциональна произведению их масс и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними. Математически это можно записать следующим образом:

\[F = \frac{{G \cdot m_1 \cdot m_2}}{{r^2}}\]

где:
\(F\) - сила гравитационного притяжения,
\(G\) - гравитационная постоянная (\(G \approx 6.67430 \times 10^{-11} \, \text{м}^3 \, \text{кг}^{-1} \, \text{с}^{-2}\)),
\(m_1\) и \(m_2\) - массы первых двух шаров,
\(r\) - расстояние между центрами первых двух шаров.

Теперь применим этот закон для нашей задачи. У нас есть два шара с массами \(m_3 = 3 \, \text{кг}\) и \(m_4 = 4 \, \text{кг}\), а расстояние между их центрами такое же, как и между первыми двумя шарами.

Для начала, нам нужно вычислить расстояние между центрами шаров \(r\). Так как расстояние между первыми двумя шарами не указано в задаче, предположим, что оно равно единице (например, в метрах). Тогда расстояние между центрами второй пары шаров также будет равно единице.

Теперь, подставим известные значения в формулу:

\[F = \frac{{G \cdot m_3 \cdot m_4}}{{r^2}}\]

\[F = \frac{{6.67430 \times 10^{-11} \times 3 \times 4}}{{1^2}} = \frac{{6.67430 \times 10^{-11} \times 12}}{{1}}\]

Вычисляя данное выражение, получаем:

\[F \approx 8.00916 \times 10^{-10} \, \text{Н}\]

Таким образом, модуль силы гравитационного притяжения между двумя другими однородными шарами массами \(m_3 = 3 \, \text{кг}\) и \(m_4 = 4 \, \text{кг}\), при условии, что расстояние между их центрами такое же, как и между первыми двумя шарами, равен примерно \(8.00916 \times 10^{-10} \, \text{Н}\).