Какова температура кислорода массой 64 г в сосуде объёмом 1 л при давлении 5•106 Па? Какова плотность азота

Давайте начнем с первой задачи. Мы хотим найти температуру кислорода в сосуде при заданном давлении и объеме.

Для решения этой задачи мы можем использовать уравнение состояния идеального газа:

\[PV = nRT\]

где \(P\) - давление газа, \(V\) - объем газа, \(n\) - количество вещества (в молях), \(R\) - универсальная газовая постоянная, \(T\) - абсолютная температура газа.

Первым шагом нам нужно найти количество вещества газа (кислорода) при заданной массе. Для этого мы можем использовать формулу:

\[n = \frac{m}{M}\]

где \(m\) - масса газа, \(M\) - молярная масса газа.

В данной задаче у нас задана масса кислорода \(m = 64 \, г\) и молярная масса кислорода \(M = 0,032 \, кг/моль\). Давайте найдем количество вещества кислорода:

\[n = \frac{m}{M} = \frac{64 \, г}{0,032 \, кг/моль}\]

Чтобы произвести расчет, нам нужно привести единицы измерения в одну систему. Давайте переведем массу в килограммы:

\[m = 64 \, г = 0,064 \, кг\]

Теперь мы можем продолжить расчеты:

\[n = \frac{0,064 \, кг}{0,032 \, кг/моль}\]

Выполняя деление, получаем:

\[n = 2 \, моль\]

Теперь у нас есть количество вещества кислорода \(n = 2 \, моль\). Мы можем продолжить, используя уравнение состояния идеального газа:

\[PV = nRT\]

Давление \(P = 5 \times 10^6 \, Па\) и объем \(V = 1 \, л = 0,001 \, м^3\). Универсальная газовая постоянная \(R\) равна \(8,314 \, Дж/(моль \cdot К)\).

Теперь мы можем решить уравнение, чтобы найти температуру \(T\):

\[T = \frac{PV}{nR}\]

Подставляя значения в уравнение, получаем:

\[T = \frac{(5 \times 10^6 \, Па) \times (0,001 \, м^3)}{(2 \, моль) \times (8,314 \, Дж/(моль \cdot К))}\]

Выполняя вычисления, получаем:

\[T \approx 300 \, К\]

Таким образом, температура кислорода массой 64 г в сосуде объемом 1 л при давлении 5·10^6 Па составляет примерно 300 К.

Теперь перейдем ко второй задаче.

Мы хотим найти плотность азота при заданной температуре и давлении, используя молярную массу азота.

Плотность можно определить, используя следующую формулу:

\[\rho = \frac{m}{V}\]

где \(\rho\) - плотность газа, \(m\) - масса газа, \(V\) - объем газа.

В этой задаче у нас задана температура \(T = 300 \, К\), давление \(P = 2 \, атм\) и молярная масса азота \(M = 0,028 \, кг/моль\).

Для решения задачи, нам необходимо знать количество вещества азота. Мы можем использовать уравнение состояния идеального газа:

\[PV = nRT\]

где \(P\) - давление газа, \(V\) - объем газа, \(n\) - количество вещества (в молях), \(R\) - универсальная газовая постоянная, \(T\) - абсолютная температура газа.

Давайте найдем количество вещества азота:

\[n = \frac{PV}{RT}\]

Подставляя заданные значения, получаем:

\[n = \frac{(2 \, атм) \times V}{(0,0821 \, атм \cdot м^3/(моль \cdot К)) \times (300 \, К)}\]

Используя уравнение \(PV = nRT\), мы можем найти объем, исходя из давления и температуры:

\[V = \frac{nRT}{P} = \frac{(n) \times (0,0821 \, атм \cdot м^3/(моль \cdot К)) \times (300 \, К)}{(2 \, атм)}\]

Заметим, что молярная масса азота \(M = 0,028 \, кг/моль\) также соответствует массе \(m\) для данного количества вещества \(n\) азота:

\[m = n \times M = (n) \times (0,028 \, кг/моль)\]

Теперь у нас есть масса азота. Мы можем использовать формулу для плотности, чтобы найти плотность азота:

\[\rho = \frac{m}{V}\]

Подставляя заданные значения, получаем:

\[\rho = \frac{(n) \times (0,028 \, кг/моль)}{\frac{(n) \times (0,0821 \, атм \cdot м^3/(моль \cdot К)) \times (300 \, К)}{(2 \, атм)}}\]

Выполняя вычисления, получаем:

\[\rho \approx 1,16 \, кг/м^3\]

Таким образом, плотность азота при температуре 300 К и давлении 2 атм равна примерно 1,16 кг/м^3.

Я надеюсь, что данное объяснение и пошаговое решение помогли вам понять данные задачи.