Какова температура газа, если кислород массой 3,2 г содержится в сосуде объемом 400 см3 под давлением 500 кпа?

Чтобы решить эту задачу, нам необходимо использовать уравнение состояния идеального газа: \(PV = nRT\), где \(P\) - давление газа, \(V\) - его объем, \(n\) - количество вещества газа, \(R\) - универсальная газовая постоянная, \(T\) - температура газа.

Для начала, мы знаем массу кислорода (\(m\)) и его молярную массу (\(M\)). Масса кислорода равна 3,2 г, а его молярная масса равна 32 г/моль (это можно узнать из периодической таблицы элементов). Теперь мы можем вычислить количество вещества газа (\(n\)) по следующей формуле:

\[n = \frac{m}{M}\]

Подставим известные значения:

\[n = \frac{3.2\ г}{32\ г/моль} = 0.1\ моль\]

Теперь мы можем найти температуру газа (\(T\)). Универсальная газовая постоянная (\(R\)) равна 8,31 Дж/(моль·К). Подставляем все известные значения в уравнение состояния идеального газа:

\[P \cdot V = n \cdot R \cdot T\]

Подставляем значения:

\[500\ кПа \cdot 400\ см^3 = 0.1\ моль \cdot 8.31\ Дж/(моль·К) \cdot T\]

Переведем давление в Па и объем в м^3:

\[500\ кПа \cdot 10^3\ Па/1\ кПа = 400\ см^3 \cdot 10^{-6}\ м^3/1\ см^3\]
\[500\cdot10^3\ Па = 0.4\cdot10^{-3}\ м^3\]

Теперь решим уравнение относительно \(T\):

\[T = \frac{P \cdot V}{n \cdot R} = \frac{500\cdot10^3\ Па \cdot 0.4 \cdot 10^{-3}\ м^3}{0.1\ моль \cdot 8.31\ Дж/(моль·К)}\]

Выполняем вычисления:

\[T \approx 2406\ К\]

Таким образом, температура газа составляет около 2406 Кельвина.