Какова светимость звезды с радиусом, превосходящим радиус Солнца в

Question

Другие предметы: Какова светимость звезды с радиусом, превосходящим радиус Солнца в 400 раз, и температурой 12000?

Feya · Accepted Answer

Для решения данной задачи, мы можем использовать формулу светимости звезды, в которой светимость \(L\) связана с радиусом \(R\) и температурой \(T\) следующим образом:

\[L = 4\pi R^2 \sigma T^4\]

где \(\sigma\) - постоянная Стефана-Больцмана (\(\sigma \approx 5.67 \times 10^{-8}\) Вт/(м²·К⁴)).

Дано, что радиус звезды превосходит радиус Солнца в 400 раз (\(R = 400 \times R_{\odot}\)) и температура звезды составляет 12000 К (\(T = 12000\) К).

Подставляем известные значения в формулу и находим светимость звезды:

\[L = 4\pi (400 \times R_{\odot})^2 \sigma (12000)^4\]

Далее проводим вычисления:

\[L = 4\pi (160000 \times R_{\odot}^2) \times (5.67 \times 10^{-8}) \times (12000)^4\]

Здесь \(R_{\odot}\) - радиус Солнца (\(R_{\odot} \approx 6.96 \times 10^8\) м).

\[L = 4\pi \times (2.56 \times 10^{10} \times R_{\odot}^2) \times (5.67 \times 10^{-8}) \times (12000)^4\]

\[L = \pi \times (2.56 \times 10^{10}) \times (5.67 \times 10^{-8}) \times (12000)^4 \times R_{\odot}^2\]

Теперь можно провести финальные вычисления:

\[L = 3.85 \times 10^{24} \times R_{\odot}^2\) Вт

Таким образом, светимость звезды с радиусом, превосходящим радиус Солнца в 400 раз, и температурой 12000, составляет приблизительно \(3.85 \times 10^{24}\) Вт.

Какова светимость звезды с радиусом, превосходящим радиус Солнца в 400 раз, и температурой 12000?

Feya

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!