Какую сумму денег следует внести сегодня в банк, чтобы через 3 года смочь

Question

Другие предметы: Какую сумму денег следует внести сегодня в банк, чтобы через 3 года смочь купить новый автомобиль, стоимость которого составляет 40 тыс.д.ед., учитывая годовую ставку банковского процента в 12%?

Leonid · Accepted Answer

Чтобы определить сумму денег, которую необходимо внести сегодня в банк, чтобы купить автомобиль через 3 года, мы можем использовать формулу сложных процентов:

\[A = P \times (1 + r)^n\]

где:
\(A\) - будущая сумма денег, которую необходимо накопить (стоимость автомобиля),
\(P\) - начальная внесенная сумма денег,
\(r\) - годовая процентная ставка,
\(n\) - количество лет.

В данном случае, мы хотим накопить сумму в размере 40 тыс. д.ед. через 3 года с годовой ставкой в 12%. Подставляя значения в формулу, получаем:

\[40,000 = P \times (1 + 0.12)^3\]

Теперь давайте решим это уравнение пошагово, чтобы определить начальную сумму денег (\(P\)).

1. Увеличим 1 на процентную ставку (0.12):
\(1 + 0.12 = 1.12\)

2. Возведем полученное значение в степень 3 (так как срок вклада 3 года):
\(1.12^3 \approx 1.4049\)

3. Теперь, чтобы найти начальную сумму денег (\(P\)), поделим стоимость автомобиля на полученное значение из предыдущего шага:
\(P = \frac{40,000}{1.4049} \approx 28,450\)

Таким образом, чтобы купить автомобиль стоимостью 40 тыс. д.ед. через 3 года с годовой ставкой в 12%, необходимо сегодня внести примерно 28,450 д.ед. в банк.

Какую сумму денег следует внести сегодня в банк, чтобы через 3 года смочь купить новый автомобиль, стоимость которого

Leonid

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!