Какова сумма всех углов, образовавшихся при пересечении трех параллельных прямых с секущей, если известно, что сумма

Чтобы решить эту задачу, мы будем использовать знания о свойствах параллельных линий и углах.

Итак, у нас есть три параллельные прямые и секущая, которая пересекает их. Мы хотим найти сумму всех углов, образовавшихся при пересечении.

Поскольку секущая пересекает параллельные прямые, мы можем использовать свойство, которое гласит, что соответственные углы, образованные параллельными и пересекающейся линиями, равны между собой. Это означает, что соответственные острые углы будут иметь одинаковые меры.

По условию известно, что сумма острых углов равна 480°. Поскольку у нас есть три параллельные линии, то у нас также будет три соответственных острого угла. Поэтому каждый из этих углов должен иметь меру 480° / 3 = 160°.

Теперь давайте найдем величину тупых углов, образовавшихся при пересечении параллельных линий с секущей. Поскольку углы на одной прямой в сумме равны 180°, сумма всех углов при пересечении одной параллельной линии и секущей будет равна 180°. Так как секущая пересекает три параллельных линии, то мы имеем три такие пары углов, и их сумма равна 3 * 180° = 540°.

Теперь, чтобы найти величину тупых углов, мы должны вычесть сумму острых углов из общей суммы углов при пересечении. Общая сумма углов при пересечении равна 540°, а сумма острых углов равна 480°. Поэтому величина тупых углов будет равна 540° - 480° = 60°.

Таким образом, сумма всех углов, образовавшихся при пересечении трех параллельных прямых с секущей, равна 540°, а величина тупых углов равна 60°.