Какова сумма всех чисел, записанных на доске от 1 до 50, за исключением чисел

Question

Математика: Какова сумма всех чисел, записанных на доске от 1 до 50, за исключением чисел, кратных

Забытый_Замок · Accepted Answer

Для решения данной задачи, давайте воспользуемся формулой суммы арифметической прогрессии. Сумма арифметической прогрессии вычисляется по формуле:

\[S = \frac{n}{2} \cdot (a_1 + a_n)\]

Где:
- S - сумма всех чисел
- n - количество членов прогрессии
- \(a_1\) - первый член прогрессии
- \(a_n\) - последний член прогрессии

В данном случае, нам необходимо найти сумму всех чисел от 1 до 50, за исключением чисел, кратных 7.

Для начала, давайте найдем количество чисел, кратных 7, в данном интервале. Для этого, мы можем разделить значение последнего числа на 7 и округлить результат в меньшую сторону.

\[\text{Количество чисел, кратных 7} = \left\lfloor \frac{50}{7} \right\rfloor = 7\]

Теперь, мы можем найти сумму всех чисел от 1 до 50, просто вычислив сумму всех чисел и вычесть сумму чисел, кратных 7.

Значение первого члена прогрессии равно 1, а последнего - 50. Количество членов прогрессии равно 50.

Теперь, мы можем использовать формулу суммы арифметической прогрессии:

\[S = \frac{50}{2} \cdot (1 + 50) - \frac{7}{2} \cdot (7 + 49)\]

Выполнив вычисления, получим:

\[S = 25 \cdot 51 - 3.5 \cdot 56 = 1275 - 196 = 1079\]

Следовательно, сумма всех чисел от 1 до 50, за исключением чисел, кратных 7, равна 1079.

Какова сумма всех чисел, записанных на доске от 1 до 50, за исключением чисел, кратных

Забытый_Замок

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!