Какова сумма углов 1,2,3, образованных пересекающимися прямыми?
Руслан
Для решения данной задачи нам понадобится знание о сумме углов, образованных пересекающимися прямыми. Если у нас есть две пересекающиеся прямые, то образовавшиеся углы дополнительны друг другу. То есть, если угол 1 и угол 2 образуют пару дополнительных углов, и угол 2 и угол 3 также образуют пару дополнительных углов, то сумма всех трех углов будет равна 180 градусам.
Итак, сумма углов 1, 2 и 3, образованных пересекающимися прямыми, составляет 180 градусов.
Обоснование:
Представим себе две пересекающиеся прямые AB и CD. Углы 1 и 2 образуют дополнительную пару углов одну меру радиуса AOD в данном рассмотрении.
Точно также, углы 2 и 3 образуют другую пару дополнительных углов, одну меру радиуса BOC. Поскольку радиусы равны, то углы AOD и BOC равны.
В результате имеем две пары равных углов, таким образом:
∠1 + ∠2 = ∠AOD,
∠2 + ∠3 = ∠BOC.
Сложим оба равенства:
(∠1 + ∠2) + (∠2 + ∠3) = (∠AOD) + (∠BOC),
∠1 + ∠2 + ∠2 + ∠3 = ∠AOD + ∠BOC,
∠1 + 2∠2 + ∠3 = 180°.
Поскольку ∠AOD и ∠BOC являются дополнительными углами, их сумма равна 180°, и мы получили конечный результат:
∠1 + ∠2 + ∠3 = 180°.
Таким образом, сумма углов 1, 2 и 3, образованных пересекающимися прямыми, равна 180 градусов.
Итак, сумма углов 1, 2 и 3, образованных пересекающимися прямыми, составляет 180 градусов.
Обоснование:
Представим себе две пересекающиеся прямые AB и CD. Углы 1 и 2 образуют дополнительную пару углов одну меру радиуса AOD в данном рассмотрении.
Точно также, углы 2 и 3 образуют другую пару дополнительных углов, одну меру радиуса BOC. Поскольку радиусы равны, то углы AOD и BOC равны.
В результате имеем две пары равных углов, таким образом:
∠1 + ∠2 = ∠AOD,
∠2 + ∠3 = ∠BOC.
Сложим оба равенства:
(∠1 + ∠2) + (∠2 + ∠3) = (∠AOD) + (∠BOC),
∠1 + ∠2 + ∠2 + ∠3 = ∠AOD + ∠BOC,
∠1 + 2∠2 + ∠3 = 180°.
Поскольку ∠AOD и ∠BOC являются дополнительными углами, их сумма равна 180°, и мы получили конечный результат:
∠1 + ∠2 + ∠3 = 180°.
Таким образом, сумма углов 1, 2 и 3, образованных пересекающимися прямыми, равна 180 градусов.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
