Какова сумма трех наибольших чисел из пяти последовательных натуральных чисел

Question

Математика: Какова сумма трех наибольших чисел из пяти последовательных натуральных чисел, если сумма трех наименьших равна

Звездная_Тайна · Accepted Answer

Хорошо! Давайте решим эту задачу пошагово.

Пусть наши пяти последовательных натуральных чисел будут \(n-2\), \(n-1\), \(n\), \(n+1\) и \(n+2\), где \(n\) - любое натуральное число.

Теперь, согласно условию, сумма трех наименьших чисел равна \(n-2 + n-1 + n = 3n - 3\). Нам нужно найти сумму трех наибольших чисел, то есть \(n\), \(n+1\) и \(n+2\).

Чтобы найти эту сумму, сложим эти три числа: \(n + (n+1) + (n+2) = 3n + 3\).

Теперь мы можем сказать, что если сумма трех наименьших чисел равна \(3n - 3\), то сумма трех наибольших чисел равна \(3n + 3\).

Подставим это выражение в условие, чтобы найти значение \(n\):

\(3n - 3 = 36\)

Добавим 3 к обеим сторонам уравнения:

\(3n = 39\)

Теперь разделим обе стороны на 3:

\(n = 13\)

Таким образом, наше последовательность будет выглядеть следующим образом: 11, 12, 13, 14, 15.

И, наконец, найдем сумму трех наибольших чисел:

\(13 + 14 + 15 = 42\)

Таким образом, сумма трех наибольших чисел равна 42.

Надеюсь, что объяснение было полным и понятным! Если у вас остались вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их.

Какова сумма трех наибольших чисел из пяти последовательных натуральных чисел, если сумма трех наименьших равна

Звездная_Тайна

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!