Каков результат умножения числа 6 целых 3/4 на число -1 целая 11/45?

Для решения этой задачи, мы умножаем числитель на числитель и знаменатель на знаменатель, а затем сокращаем полученную дробь, если это возможно.

У нас есть число \(6 \frac{3}{4}\), которое можно записать как смешанную дробь. Чтобы привести эту дробь к обыкновенной, мы можем сначала умножить целую часть (6) на знаменатель (4) и затем добавить числитель (3). Это даст нам новый числитель 27, а знаменатель останется равным 4. Поэтому число \(6 \frac{3}{4}\) можно записать как обыкновенную дробь \(\frac{27}{4}\).

Затем мы умножаем \(\frac{27}{4}\) на \(-1 \frac{11}{45}\). Аналогично, мы приводим \(-1 \frac{11}{45}\) к обыкновенной дроби. Чтобы это сделать, умножаем целую часть (-1) на знаменатель (45) и вычитаем числитель (11). Это даст нам новый числитель -56, а знаменатель останется равным 45. Таким образом, число \(-1 \frac{11}{45}\) можно записать как обыкновенную дробь \(-\frac{56}{45}\).

Теперь, чтобы умножить дроби \(\frac{27}{4}\) и \(-\frac{56}{45}\), мы умножаем числитель на числитель и знаменатель на знаменатель. Получаем \(\frac{27 \times (-56)}{4 \times 45} = \frac{-1512}{180}\).

Остается привести полученную дробь к наименьшему знаменателю и упростить ее, если это возможно. В данном случае, числитель (-1512) и знаменатель (180) оба делятся на 36. Поделим их на 36, получим \(\frac{-1512}{180} = \frac{-42}{5}\).

Таким образом, результат умножения числа \(6 \frac{3}{4}\) на число \(-1 \frac{11}{45}\) равен \(-\frac{42}{5}\).