Какова сумма чисел 55 и 22 в двоичной системе счисления?

Чтобы найти сумму чисел 55 и 22 в двоичной системе счисления, мы сначала должны перевести оба числа в двоичную форму, а затем сложить их.

Давайте начнем с числа 55. Чтобы перевести его в двоичную систему счисления, мы будем делить его на 2 и записывать остатки в обратном порядке. Продолжим этот процесс до тех пор, пока не получим 0 в частном:

\[
\begin{align*}
55 \div 2 &= 27, \text{ остаток } 1 \\
27 \div 2 &= 13, \text{ остаток } 1 \\
13 \div 2 &= 6, \text{ остаток } 1 \\
6 \div 2 &= 3, \text{ остаток } 0 \\
3 \div 2 &= 1, \text{ остаток } 1 \\
1 \div 2 &= 0, \text{ остаток } 1 \\
\end{align*}
\]

Теперь мы записываем остатки в обратном порядке и получаем, что число 55 в двоичном виде равно 110111.

Теперь перейдем к числу 22. Аналогично, мы будем делить его на 2 и записывать остатки:

\[
\begin{align*}
22 \div 2 &= 11, \text{ остаток } 0 \\
11 \div 2 &= 5, \text{ остаток } 1 \\
5 \div 2 &= 2, \text{ остаток } 1 \\
2 \div 2 &= 1, \text{ остаток } 0 \\
1 \div 2 &= 0, \text{ остаток } 1 \\
\end{align*}
\]

Записывая остатки в обратном порядке, мы получаем, что число 22 в двоичном виде равно 10110.

Теперь сложим эти два двоичных числа. Если в одном разряде сумма 0 и 0, результат также будет 0. Если в одном разряде сумма 1 и 0, результат будет 1. Если в одном разряде сумма 1 и 1, результат будет 0, а единица будет перенесена в следующий разряд. Поэтому, начиная справа, мы будем складывать разряды:

\[
\begin{align*}
&\phantom{+} 1 1 0 1 1 1 \\
&+ 0 0 1 0 1 1 \\
\cline{1-2}
& 1 1 1 0 1 0
\end{align*}
\]

Итак, сумма чисел 55 и 22 в двоичной системе счисления равна 111010.