Какова стоимость четырех карандашей и пяти тетрадей, если известно, что три карандаша и две тетради стоят 35 рублей

Давайте решим эту задачу шаг за шагом. Предположим, что стоимость одного карандаша равна x рублям, а стоимость одной тетради равна y рублям.

Из условия задачи известно, что три карандаша и две тетради стоят 35 рублей. Мы можем записать это в виде уравнения:

3x + 2y = 35 (1)

Также известно, что три тетради и два карандаша стоят 40 рублей. Это также может быть записано в виде уравнения:

2x + 3y = 40 (2)

Теперь у нас есть система уравнений (1) и (2). Чтобы решить эту систему, мы можем использовать метод исключения или метод подстановки.

Давайте воспользуемся методом подстановки. Решим уравнение (1) относительно x:

3x = 35 - 2y
x = (35 - 2y)/3

Теперь мы подставим это значение в уравнение (2):

2((35 - 2y)/3) + 3y = 40

Упростим это уравнение:

(70 - 4y)/3 + 3y = 40

Умножим оба части уравнения на 3, чтобы избавиться от дроби:

70 - 4y + 9y = 120

Теперь соединим подобные члены:

5y = 50

Разделим обе части уравнения на 5:

y = 10

Теперь, когда у нас есть значение y, мы можем найти значение x, подставив его в уравнение (1):

3x + 2(10) = 35
3x + 20 = 35
3x = 15
x = 5

Итак, мы нашли, что стоимость одного карандаша равна 5 рублям, а стоимость одной тетради равна 10 рублям.

Теперь мы можем найти стоимость 4 карандашей:

4 * 5 = 20 рублей

И стоимость 5 тетрадей:

5 * 10 = 50 рублей

Таким образом, стоимость четырех карандашей и пяти тетрадей равна 20 + 50 = 70 рублей.