Какова степень с основанием m выражения m^-4*m^7?
Загадочный_Кот
Конечно! Давайте разберемся вместе. У нас есть выражение \(m^{-4} \cdot m^7\). Рассмотрим каждую часть по отдельности.
Сначала давайте сконцентрируемся на \(m^{-4}\). Что означает отрицательный показатель степени? Если у нас есть число \(a\), возведенное в отрицательную степень \(n\), то мы можем записать это как \(\frac{1}{a^n}\). Таким образом, \(m^{-4} = \frac{1}{m^4}\).
Теперь давайте рассмотрим вторую часть выражения \(m^7\). Здесь у нас положительный показатель степени, поэтому нам просто нужно возвести \(m\) в седьмую степень.
Теперь, когда мы рассмотрели оба компонента, мы можем объединить их. У нас получится \(\frac{1}{m^4} \cdot m^7\). В основном числителе у нас \(1\), так как \(\frac{1}{a} = a^{-1}\). Мы также знаем, что умножение чисел с одинаковым основанием приводит к сложению показателей степени. В нашем случае, \(m^{-4} \cdot m^7 = m^{-4+7}\).
Теперь, чтобы выполнить операцию \(m^{-4+7}\), нам нужно сложить показатели степени: \((-4) + 7 = 3\). Таким образом, \(m^{-4} \cdot m^7 = m^3\).
В итоге, степень с основанием \(m\) выражения \(m^{-4} \cdot m^7\) равна \(m^3\).
Сначала давайте сконцентрируемся на \(m^{-4}\). Что означает отрицательный показатель степени? Если у нас есть число \(a\), возведенное в отрицательную степень \(n\), то мы можем записать это как \(\frac{1}{a^n}\). Таким образом, \(m^{-4} = \frac{1}{m^4}\).
Теперь давайте рассмотрим вторую часть выражения \(m^7\). Здесь у нас положительный показатель степени, поэтому нам просто нужно возвести \(m\) в седьмую степень.
Теперь, когда мы рассмотрели оба компонента, мы можем объединить их. У нас получится \(\frac{1}{m^4} \cdot m^7\). В основном числителе у нас \(1\), так как \(\frac{1}{a} = a^{-1}\). Мы также знаем, что умножение чисел с одинаковым основанием приводит к сложению показателей степени. В нашем случае, \(m^{-4} \cdot m^7 = m^{-4+7}\).
Теперь, чтобы выполнить операцию \(m^{-4+7}\), нам нужно сложить показатели степени: \((-4) + 7 = 3\). Таким образом, \(m^{-4} \cdot m^7 = m^3\).
В итоге, степень с основанием \(m\) выражения \(m^{-4} \cdot m^7\) равна \(m^3\).
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
