Докажите, что результат данного выражения не изменится независимо от значений

Question

Алгебра: Докажите, что результат данного выражения не изменится независимо от значений переменных, входящих в него: (-2a^3+3a-12)-(a-a^3+7)+(a^3-2a+9

Ольга · Accepted Answer

Чтобы доказать, что результат данного выражения не изменится независимо от значений переменных, входящих в него, нам нужно упростить его и увидеть, что некоторые части будут сокращаться или выравниваться.

Давайте пошагово упростим выражение:

(-2a^3 + 3a - 12) - (a - a^3 + 7) + (a^3 - 2a + 9)

Первым шагом решаем скобки внутри выражения с использованием правил алгебры:

= -2a^3 + 3a - 12 - a + a^3 - 7 + a^3 - 2a + 9

Замечаем, что термы -2a^3 и a^3 сокращаются, так как это одинаковые по значению термы, но с противоположными знаками:

= -a + 3a - 12 - 7 - 2a + 9

Затем объединяем подобные термы:

= a + (-a - 2a) + 3a + (-12 - 7 + 9)

= 2a + 3a + 9 - 19

= 5a - 10

Итак, результат данного выражения равен 5a - 10.

Мы видим, что независимо от значений переменных a, входящих в исходное выражение, результат всегда будет равен 5a - 10.

Докажите, что результат данного выражения не изменится независимо от значений переменных, входящих в него

Ольга

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!