Какова средняя скорость Vср движения тела на всем пройденном пути S = 3L, если известна зависимость его скорости

Чтобы найти среднюю скорость движения тела на всем пройденном пути, нам нужно рассмотреть зависимость его скорости от пройденного пути, представленную на графике. По графику мы можем увидеть, что начальная скорость V0 равна 5 м/c.

Для решения этой задачи, нам необходимо определить закон зависимости скорости от пройденного пути. Заметим, что график представлен линейной функцией, проходящей через начальную точку (0, V0). Это означает, что зависимость скорости от пройденного пути является прямой линией.

Пусть скорость тела после пройденного пути S будет обозначаться как V. Согласно графику, мы можем заметить, что при пройденном пути 3L скорость составляет V = 20 м/c.

Используя формулу средней скорости Vср, которая вычисляется как отношение общего пройденного пути S к затраченному времени t, мы можем выразить среднюю скорость следующим образом:

\[Vср = \frac{S}{t}\]

В нашем случае общий пройденный путь S равен 3L. Мы не знаем значение времени t, но можем заметить, что на графике чем больше скорость, тем больше пройденный путь за единицу времени, следовательно, время t будет у нас одинаковое для всех скоростей.

Теперь мы можем выразить среднюю скорость Vср, зная общий пройденный путь S и конечную скорость V:

\[Vср = \frac{S}{t} = \frac{3L}{t}\]

Значение времени t может быть определено как пройденный путь S, разделенный на скорость V:

\[t = \frac{S}{V} = \frac{3L}{V}\]

Теперь мы можем подставить это значение времени t в формулу для средней скорости Vср:

\[Vср = \frac{S}{t} = \frac{3L}{\frac{3L}{V}} = V\]

Таким образом, средняя скорость Vср тела на всем пройденном пути S равна конечной скорости V, то есть 20 м/c.

Итак, ответ на задачу: средняя скорость Vср движения тела на всем пройденном пути S = 3L равна 20 м/c.