Какова средняя скорость автомобиля, если он проехал два одинаковых участка пути со скоростями v1=15 м/с и v2=10 м/с?

Для решения этой задачи, мы должны применить формулу для вычисления средней скорости. Средняя скорость определяется как отношение пройденного расстояния к затраченному времени.

Дано:
Скорость автомобиля на первом участке пути (v1) = 15 м/с
Скорость автомобиля на втором участке пути (v2) = 10 м/с

Так как автомобиль проходит два одинаковых участка пути, нам понадобится знать длину каждого из этих участков.

Предположим, что длина каждого участка равна d метров.

Поскольку у нас есть два участка пути, общее расстояние, пройденное автомобилем, равно сумме длин этих двух участков.

Общее расстояние (D) = 2d

Теперь мы можем приступить к вычислению средней скорости.

Средняя скорость (V) = общее расстояние / общее время

Чтобы вычислить общее время, нам понадобится знать время, затраченное на каждый участок пути.

Время на первом участке (t1) = длина первого участка / скорость на первом участке
t1 = d / v1

Время на втором участке (t2) = длина второго участка / скорость на втором участке
t2 = d / v2

Теперь мы можем сложить время, затраченное на оба участка пути.

Общее время (T) = время на первом участке + время на втором участке
T = t1 + t2

Теперь мы можем подставить значения общего расстояния (2d) и общего времени (T) в формулу для средней скорости.

Средняя скорость (V) = (2d) / T

У нас уже есть выражение для общего времени (T) в терминах длины участка (d), скорости на первом участке (v1) и скорости на втором участке (v2).

T = (d / v1) + (d / v2)

Подставляя это значение в формулу для средней скорости, получаем:

Средняя скорость (V) = (2d) / [(d / v1) + (d / v2)]

Давайте упростим это выражение, проведя необходимые алгебраические операции:

Средняя скорость (V) = 2v1v2 / (v1 + v2)

Таким образом, если автомобиль проехал два одинаковых участка пути со скоростями v1 = 15 м/с и v2 = 10 м/с, средняя скорость автомобиля будет:

V = 2 * 15 * 10 / (15 + 10)

Посчитаем:

V = 300 / 25

V = 12 м/с

Итак, средняя скорость автомобиля будет равна 12 м/с.