Какова средняя скорость автобуса на всем пути, если он движется из села в город, проходя через АЗС, и сначала едет

Чтобы решить эту задачу, мы должны использовать формулу для вычисления средней скорости. Средняя скорость вычисляется путём деления общего пути на время, затраченное на преодоление этого пути.

Допустим, что весь путь от села до города равен \(d\) километрам, а время, затраченное на этот путь, равно \(t\) часам.

Пусть \(t_1\) - время, затраченное на поездку от села до АЗС, а \(t_2\) - время, затраченное на оставшийся участок пути (от АЗС до конечного пункта в городе).

Теперь мы можем представить это в виде уравнения:

\[
d = 60 \cdot t_1 + (45 \cdot t_2) + (15 \cdot t_2)
\]

Так как \(t = t_1 + t_2\), мы можем выразить \(t_1\) через \(t\) и \(t_2\):

\[
t_1 = t - t_2
\]

Заменим это в уравнении:

\[
d = 60 \cdot (t - t_2) + (45 \cdot t_2) + (15 \cdot t_2)
\]

Раскрыв скобки, получим:

\[
d = 60t - 60t_2 + 45t_2 + 15t_2
\]

Объединяя подобные слагаемые, получаем:

\[
d = 60t + (45 + 15)t_2
\]

Продолжим упрощение:

\[
d = 60t + 60t_2
\]

Теперь мы можем выразить \(t_2\) через \(t\) и \(d\):

\[
t_2 = \frac{d}{60} - t
\]

Заменим это в уравнении:

\[
d = 60t + 60 \left(\frac{d}{60} - t\right)
\]

Раскроем скобки:

\[
d = 60t + d - 60t
\]

Упростим:

\[
d = d
\]

Мы видим, что у нас получилось тождество, что \(d = d\). Это означает, что у нас нет уравнений, зависящих от \(d\) или \(t\), и скорость автобуса на всем пути не зависит от пройденного расстояния или времени.

Таким образом, средняя скорость автобуса на всем пути равна 60 км/ч.