Какова средняя мощность, развиваемая автомобилем массой 2 тонны, который спускается с горы, угол наклона которой

Чтобы решить эту задачу, мы должны использовать формулу для средней мощности:

$$P=\frac{E}{t}$$

где $P$ - средняя мощность, $E$ - энергия, затраченная на перемещение объекта, и $t$ - время, затраченное на это перемещение.

Сначала найдем энергию, затраченную на перемещение автомобиля с его начальной скорости $v_1$ до конечной скорости $v_2$ по горизонтальному пути $d$:

$$E=\frac{1}{2}m(v_2^2-v_1^2)+mgh$$

где $m$ - масса автомобиля, $g$ - ускорение свободного падения, $h$ - высота горы.

Разделим это выражение на время $t$, чтобы найти среднюю мощность:

$$P=\frac{\frac{1}{2}m(v_2^2-v_1^2)+mgh}{t}$$

Теперь подставим все известные значения в формулу и произведем необходимые вычисления.

Масса автомобиля $m$ равна 2 тоннам, что равно 2000 кг. Ускорение свободного падения $g$ принимается равным приближенно 9,8 м/с${}^2$, а высоту горы $h$ можно найти, используя тригонометрические соотношения:

$$h=d\cdot \sin (\theta )$$

где $d$ - расстояние на горизонтальной плоскости (50 м), а $\theta$ - угол наклона горы (7 градусов).

Кроме того, нужно перевести скорость из км/ч в м/с:

$$v=\frac{72\cdot 1000}{3600}$$

Теперь для решения задачи проделаем все необходимые вычисления.

Масса автомобиля $m=2000$ кг.
Ускорение свободного падения $g=9,8$ м/с${}^2$.
Расстояние на горизонтальной плоскости $d=50$ м.
Угол наклона горы $\theta =7$ градусов.
Начальная скорость $v_1=0$ м/с (так как автомобиль находится в состоянии покоя).
Конечная скорость $v_2=72\cdot \frac{1000}{3600}$ м/с.

Теперь найдем высоту горы:

$$h=d\cdot \sin (\theta )=50\cdot \sin (7^{\circ })$$

Подставим все значения в формулу для энергии:

$$E=\frac{1}{2}m(v_2^2-v_1^2)+mgh$$

Полученное значение энергии поделим на время $t$, чтобы найти среднюю мощность $P$:

$$P=\frac{\frac{1}{2}m(v_2^2-v_1^2)+mgh}{t}$$

Вычислим все значения и получим ответ.