Какова средняя длина свободного пробега молекул углекислого газа

Question

Физика: Какова средняя длина свободного пробега молекул углекислого газа при температуре 100 градусов Цельсия и давлении 0,1 мм рт. ст.? Примем диаметр молекулы углекислого газа равным 3,2-10-8

Звездопад_8426 · Accepted Answer

Для решения этой задачи воспользуемся моделью Кнудсена свободного пробега газовых молекул. Средняя длина свободного пробега \( \lambda \) молекул газа выражается следующей формулой:

\[ \lambda = \frac{{kT}}{{\sqrt{2} \cdot \pi \cdot d^2 \cdot P}} \]

Где:
\( \lambda \) - средняя длина свободного пробега
\( k \) - постоянная Больцмана, примерно равная \( 1,38 \times 10^{-23} \) Дж/К
\( T \) - температура в Кельвинах
\( d \) - диаметр молекулы
\( P \) - давление в Паскалях

Давление \( P \) мы можем перевести из миллиметров ртутного столба в Паскали, умножив на коэффициент 133,32.

Теперь, подставим данные из условия задачи:

Температура \( T = 100 + 273,15 = 373,15 \) К
Диаметр молекулы \( d = 3,2 \times 10^{-8} \) м
Давление \( P = 0,1 \times 133,32 \) Па

Подставим все значения в формулу:

\[ \lambda = \frac{{1,38 \times 10^{-23} \times 373,15}}{{\sqrt{2} \cdot \pi \cdot (3,2 \times 10^{-8})^2 \cdot (0,1 \times 133,32)}} \]

Вычисляя данное выражение, получим значение для средней длины свободного пробега молекул углекислого газа при данных условиях.

Пожалуйста, воспользуйтесь калькулятором, чтобы получить окончательный ответ.

Какова средняя длина свободного пробега молекул углекислого газа при температуре 100 градусов Цельсия и давлении

Звездопад_8426

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!