Каков период вращения рамки, если её электродвижущая сила (ЭДС индукции) измеряется по формуле e = 80sin(25Пt)?

Дана формула электродвижущей силы (ЭДС индукции) рамки: \(e = 80\sin(25\pi t)\), где \(t\) представляет время.

Период вращения рамки можно найти, основываясь на свойствах синусоидальной функции. Период функции – это промежуток времени, через который функция повторяет свое значение и форму.

В данном случае, для определения периода, мы должны найти промежуток времени \(T\), при котором значение функции \(e\) повторяется. Уравнение синусоидальной функции повторяется после каждого периода.

Для нашей задачи, \(e = 80\sin(25\pi t)\) повторяется через каждый период \(T\). Значит, нам нужно найти такое значение \(T\), при котором \(\sin(25\pi t)\) повторяется.

Для определения периода синусоиды, мы знаем, что период функции синуса равен \(\frac{{2\pi}}{{\omega}}\), где \(\omega\) – это частота.

В данном случае, мы видим, что \(\sin(25\pi t)\) является аргументом функции синус. Чтобы найти период функции, мы должны разделить \(\frac{{2\pi}}{{\omega}}\) на коэффициент при \(t\) в аргументе синуса.

У нас есть \(25\pi t\) в аргументе синуса, поэтому коэффициент при \(t\) равен \(25\pi\).

Теперь мы можем найти период функции, подставив значения в формулу:

\[T = \frac{{2\pi}}{{\omega}} = \frac{{2\pi}}{{25\pi}} = \frac{2}{25}.\]

Таким образом, период вращения рамки составляет \(\frac{2}{25}\) временных интервалов, где время измеряется в единицах переменной \(t\).