Какова соответствующая кинетическая энергия и скорость фотоэлектронов, вылетающих из бариевого катода, освещенного

Для решения данной задачи, нам потребуются следующие формулы:

1. Формула для энергии фотона:
\[E = h \cdot f\]

Где:
\(E\) - энергия фотона;
\(h\) - постоянная Планка (\(6.62607004 \times 10^{-34}\) Дж·с);
\(f\) - частота света.

2. Формула для нахождения скорости фотоэлектронов:
\[E_k = \frac{1}{2} \cdot m \cdot v^2\]

Где:
\(E_k\) - кинетическая энергия фотоэлектрона;
\(m\) - масса фотоэлектрона;
\(v\) - скорость фотоэлектрона.

Теперь приступим к решению задачи:

Шаг 1: Найдем энергию фотона с помощью формулы \(E = h \cdot f\).
Постоянная Планка составляет \(6.62607004 \times 10^{-34}\) Дж·с. Чтобы найти частоту света, нужно вспомнить, что скорость света \(c\) равна около \(3 \times 10^8\) м/c, а длина волны связана с частотой следующим образом: \(c = \lambda \cdot f\), где \(\lambda\) - длина волны.

При данной длине волны, \(\lambda = 550\) нм или \(550 \times 10^{-9}\) метров, мы можем найти частоту света:
\[f = \frac{c}{\lambda}\]

\[f = \frac{3 \times 10^8 \, \text{м/с}}{550 \times 10^{-9} \, \text{м}}\]

\[f \approx 5.454545 \times 10^{14} \, \text{Гц}\]

Теперь, используя полученное значение частоты (\(f\)), можем найти энергию фотона:
\[E = h \cdot f\]

\[E = 6.62607004 \times 10^{-34} \, \text{Дж} \cdot 5.454545 \times 10^{14} \, \text{Гц}\]

\[E \approx 3.6078264 \times 10^{-19} \, \text{Дж}\]

Шаг 2: Теперь у нас есть энергия фотона. Для расчета скорости фотоэлектрона, воспользуемся формулой \(E_k = \frac{1}{2} \cdot m \cdot v^2\), где \(m\) - масса фотоэлектрона.

Для бария масса электрона составляет около \(9.10938356 \times 10^{-31}\) кг. Подставим известные значения в формулу:
\[3.6078264 \times 10^{-19} \, \text{Дж} = \frac{1}{2} \times 9.10938356 \times 10^{-31} \, \text{кг} \times v^2\]

Для нахождения скорости (\(v\)) фотоэлектрона, нужно решить данное уравнение относительно \(v\):

\[v^2 = \frac{2 \times 3.6078264 \times 10^{-19} \, \text{Дж}}{9.10938356 \times 10^{-31} \, \text{кг}}\]

\[v^2 \approx 7.19237723 \times 10^{11} \, \text{м}^2/\text{с}^2\]

\[v \approx \sqrt{7.19237723 \times 10^{11}} \, \text{м/с}\]

\[v \approx 8.48035204 \times 10^5 \, \text{м/с}\]

Таким образом, кинетическая энергия фотоэлектронов составляет около \(3.6078264 \times 10^{-19}\) Дж, а скорость фотоэлектронов составляет около \(8.48035204 \times 10^5\) м/с.