Какова скорость второго шарика после столкновения? Шаг 1: Каков импульс первого шарика до столкновения? Шаг 2: Каков

Хорошо, давайте решим эту задачу пошагово. Для начала, вспомним основные понятия, которые нам понадобятся.

Импульс шарика равен произведению его массы на скорость. Импульс обычно обозначается буквой \(p\), масса шарика — буквой \(m\), а скорость — буквой \(v\).

Теперь перейдем к решению задачи.

Шаг 1: Импульс первого шарика до столкновения.

По условию задачи даны масса и скорость первого шарика. Пусть масса первого шарика равна \(m_1\), а его скорость до столкновения — \(v_1\).

Импульс первого шарика до столкновения (\(p_1\)) можно найти, умножив массу на скорость:

\[p_1 = m_1 \cdot v_1\]

Шаг 2: Импульс второго шарика до столкновения.

Также из условия задачи нам даны масса и скорость второго шарика. Обозначим массу второго шарика как \(m_2\), а его скорость до столкновения — \(v_2\).

Импульс второго шарика до столкновения (\(p_2\)) можно вычислить также, умножив массу на скорость:

\[p_2 = m_2 \cdot v_2\]

Шаг 3: Скорость первого шарика после столкновения.

После столкновения шариков, их импульсы изменяются. Предположим, что первый шарик принимает скорость \(v_1"\), а второй шарик — скорость \(v_2"\). Используя законы сохранения импульса, мы можем написать следующее:

\[
m_1 \cdot v_1 + m_2 \cdot v_2 = m_1 \cdot v_1" + m_2 \cdot v_2"
\]

Заметим, что после столкновения шарики прилипают друг к другу, поэтому их массы складываются. Масса системы после столкновения будет равна \(m = m_1 + m_2\).

Теперь можем переписать уравнение с использованием новых обозначений:

\[m_1 \cdot v_1 + m_2 \cdot v_2 = (m_1 + m_2) \cdot v"\]

Решим это уравнение относительно \(v_1"\), чтобы найти скорость первого шарика после столкновения:

\[v_1" = \frac{{m_1 \cdot v_1 + m_2 \cdot v_2}}{{m_1 + m_2}}\]

Таким образом, скорость первого шарика после столкновения будет равна \(\frac{{m_1 \cdot v_1 + m_2 \cdot v_2}}{{m_1 + m_2}}\).

Теперь, когда у нас есть скорость первого шарика после столкновения, мы можем перейти к следующему шагу и найти скорость второго шарика после столкновения. Если вам это тоже интересно, пожалуйста, дайте знать!