Какова скорость точки D колеса в момент, когда угол между шатуном и прямой ОВ составляет 900, при условии, что длина

Для решения данной задачи, нам понадобится использовать геометрические соотношения и формулы для нахождения скорости точки D колеса.

Шатун является прямым отрезком, соединяющим точку O (центр колеса) с точкой В (точка на окружности колеса, через которую проходит прямая, указывающая наш интересующий нас угол).

Величина угла \(\theta\), между шатуном и прямой ОВ, равна 900. Значит, данная величина указывает на половину цикла вращения колеса.

Перейдем к решению задачи.

1. Найдем длину дуги окружности колеса, соответствующей половине цикла вращения:

Длина дуги окружности равна произведению радиуса (длина кривошипа) на величину угла (900). Так как длина кривошипа равна 50 см, то:

Длина дуги окружности = \(50 \times \frac{900}{360} = 125\) см.

2. Теперь найдем путь, который проходит точка D колеса в момент указанного угла.

Путь точки D в момент, когда угол между шатуном и прямой ОВ составляет 900, равен длине дуги окружности, на которую сместилась точка D. Таким образом, путь равен 125 см.

3. Найдем скорость точки D колеса в условиях задачи.

Скорость точки D колеса равна произведению угловой скорости колеса на радиус \(r\) (левая граница шатуна). Угловая скорость колеса равна 1 рад/с, а радиус \(r\) равен 50 см.

Скорость точки D = \(1 \times 50 = 50\) см/с.

Таким образом, скорость точки D колеса в момент, когда угол между шатуном и прямой ОВ составляет 900, равна 50 см/с.