Найдите работу, совершенную над газом, когда 0.4 моль одноатомного идеального газа нагревается адиабатическим процессом

Чтобы решить данную задачу, мы можем воспользоваться первым законом термодинамики, который гласит: изменение внутренней энергии \(\Delta U\) газа равно работе \(W\), совершенной над газом, плюс тепло \(Q\), переданное газу:

\(\Delta U = Q - W\)

У нас есть информация о том, что процесс является адиабатическим, что означает, что нет теплообмена между газом и окружающей средой (\(Q = 0\)). Также известно, что газ является идеальным, что позволяет нам использовать уравнение состояния идеального газа: \(PV = nRT\), где \(P\) - давление газа, \(V\) - его объем, \(n\) - количество вещества газа (в молях), \(R\) - универсальная газовая постоянная и \(T\) - температура газа в кельвинах.

Используя это уравнение, мы можем рассчитать начальное и конечное давление газа. Для начального состояния:

\[P_1V_1 = nRT_1\]

\[P_1 = \frac{{nRT_1}}{{V_1}}\]

Аналогично, для конечного состояния:

\[P_2V_2 = nRT_2\]

\[P_2 = \frac{{nRT_2}}{{V_2}}\]

Теперь мы можем рассчитать работу \(W\), совершенную над газом, используя формулу для работы (\(W = P(V_2 - V_1)\)) и выражения для давления, которые мы получили:

\[W = \left(\frac{{nRT_2}}{{V_2}} - \frac{{nRT_1}}{{V_1}}\right) \cdot (V_2 - V_1)\]

Далее, для того чтобы решить задачу, нам нужно знать значения объема газа и температуры в начальном и конечном состояниях. Пожалуйста, предоставьте эти значения, и я помогу вам найти работу, совершенную над газом.