Какова скорость тележки после того, как на нее (перпендикулярно ее движению) прыгнул человек со скоростью 3 м/с?

Чтобы решить данную задачу, нам необходимо использовать законы сохранения импульса и количества движения.

Итак, пусть \( m_{\text{тележки}} = 220 \) кг - масса тележки, \( v_{\text{тележки}} \) - скорость тележки до прыжка человека, \( m_{\text{человека}} \) - его масса и \( v_{\text{человека}} = 3 \) м/с - его скорость.

Заметим, что система (тележка + человек) является замкнутой, то есть нет внешних сил, и таким образом, сила, действующая на тележку и человека, равна нулю. По закону сохранения импульса, сумма импульсов до и после прыжка должна оставаться константой.

Импульс тележки до прыжка равен \( p_{\text{тележки}} = m_{\text{тележки}} \cdot v_{\text{тележки}} \), а импульс человека до прыжка \( p_{\text{человека}} = m_{\text{человека}} \cdot v_{\text{человека}} \).

После прыжка сумма импульсов остается неизменной. Давайте обозначим скорость тележки после прыжка как \( v_{\text{тележки2}} \) и скорость человека после прыжка как \( v_{\text{человека2}} \).

Тогда импульс тележки после прыжка будет равен \( p_{\text{тележки2}} = m_{\text{тележки}} \cdot v_{\text{тележки2}} \), а импульс человека после прыжка \( p_{\text{человека2}} = m_{\text{человека}} \cdot v_{\text{человека2}} \).

Важно заметить, что поскольку сила отсутствует, то импульсы тележки и человека меняются в противоположных направлениях.

Теперь мы можем записать закон сохранения импульса:

\[ p_{\text{тележки}} + p_{\text{человека}} = p_{\text{тележки2}} + p_{\text{человека2}} \]

\[ m_{\text{тележки}} \cdot v_{\text{тележки}} + m_{\text{человека}} \cdot v_{\text{человека}} = m_{\text{тележки}} \cdot v_{\text{тележки2}} + m_{\text{человека}} \cdot v_{\text{человека2}} \]

Подставляя значения, получим:

\[ 220 \cdot v_{\text{тележки}} + 3 \cdot 220 = 220 \cdot v_{\text{тележки2}} + 3 \cdot m_{\text{человека2}} \]

Также заметим, что массу тележки и массу человека можно записать как:

\[ m_{\text{тележки}} = 220 \, \text{кг} \quad \text{и} \quad m_{\text{человека}} = 1 \, \text{чел} \]

Теперь мы можем найти \( v_{\text{тележки2}} \) - скорость тележки после прыжка. Для этого перенесем все члены, кроме \( v_{\text{тележки2}} \), на другую сторону уравнения:

\[ 220 \cdot v_{\text{тележки}} - 220 \cdot v_{\text{тележки2}} = 3 \cdot m_{\text{человека2}} - 3 \cdot 220 \]

\[ 220 \cdot (v_{\text{тележки}} - v_{\text{тележки2}}) = 3 \cdot (m_{\text{человека2}} - 220) \]

Теперь мы можем разделить обе части уравнения на 220, чтобы избавиться от множителя при \( v_{\text{тележки2}} \):

\[ v_{\text{тележки}} - v_{\text{тележки2}} = \frac{3}{220} \cdot (m_{\text{человека2}} - 220) \]

Наконец, изолируем \( v_{\text{тележки2}} \):

\[ v_{\text{тележки2}} = v_{\text{тележки}} - \frac{3}{220} \cdot (m_{\text{человека2}} - 220) \]

Теперь мы можем вставить значения из условия задачи и рассчитать скорость тележки после прыжка. Однако, чтобы получить окончательный ответ, нам нужно знать массу человека после прыжка (\( m_{\text{человека2}} \)). Если у вас есть это значение, пожалуйста, предоставьте его, и я помогу вам рассчитать конечный результат.