Каков вес воздуха объемом 10 дм³ при температуре 0°C и нормальном атмосферном давлении? Пожалуйста, решите эту задачу

Чтобы решить эту задачу, нам понадобится знание закона идеального газа и умение применять его формулу. Воспользуемся уравнением состояния идеального газа: \(PV = nRT\), где \(P\) - давление, \(V\) - объем, \(n\) - количество вещества, \(R\) - универсальная газовая постоянная, а \(T\) - температура в абсолютной шкале (Кельвин).

Для начала, нам нужно перевести температуру из градусов Цельсия в Кельвины. Для этого используем формулу: \(T(K) = T(°C) + 273.15\). В нашем случае температура составляет 0°C, соответственно, в Кельвинах это будет: \(T = 0 + 273.15 = 273.15K\).

Теперь, чтобы найти вес воздуха, мы должны вычислить количество вещества \(n\) воздуха в указанном объеме. Для этого воспользуемся молярной массой воздуха, которая равна примерно 28.97 г/моль. Отметим, что молярная масса - это масса одного моля вещества.

Давайте вычислим количество вещества воздуха, зная массу одного моля и массу воздуха. Массу воздуха можно вычислить, умножив плотность воздуха на объем: \(m = ρV\). Для воздуха плотность составляет примерно 1.225 кг/м³. Переведем объем из дм³ в м³: \(V = 10 дм³ = 0.01 м³\).

Теперь можем вычислить массу воздуха: \(m = 1.225 кг/м³ \times 0.01 м³ = 0.01225 кг\).

Далее, чтобы найти количество вещества, мы делим массу на молярную массу: \(n = \frac{m}{M}\), где \(M\) - молярная масса. В нашем случае \(M = 28.97 г/моль\).

Вычислим количество вещества: \(n = \frac{0.01225 кг}{28.97 г/моль} = 0.000423 моль\).

Теперь, чтобы найти вес воздуха, мы можем использовать уравнение состояния идеального газа. Мы знаем значение давления и объема воздуха, а также температуру в Кельвинах. Заменив известные значения в уравнении, мы можем найти давление: \(P \times V = n \times R \times T\).

Подставим известные значения: \(P \times 0.01 м³ = 0.000423 моль \times R \times 273.15 K\).

Теперь найдем \(R\), значение универсальной газовой постоянной. В SI единицах она равна 8.314 Дж/(моль·K).

Подставим в уравнение и найдем давление: \(P \times 0.01 м³ = 0.000423 моль \times 8.314 Дж/(моль·K) \times 273.15 K\).

Выполнив вычисления, получим давление:

\[P = \frac{0.000423 моль \times 8.314 Дж/(моль·K) \times 273.15 K}{0.01 м³} = 91.67 Па\].

Таким образом, вес воздуха объемом 10 дм³ при температуре 0°C и нормальном атмосферном давлении составляет приблизительно 91.67 Па. Это значение может незначительно изменяться в зависимости от точности использованных данных или уточненных значений констант.