Каково сравнение длин волн де Бройля для электрона и протона с одинаковой

Question

Физика: Каково сравнение длин волн де Бройля для электрона и протона с одинаковой скоростью?

Полярная · Accepted Answer

Длина волны де Бройля связана с импульсом частицы и обратно пропорциональна ее массе и скорости. Формула для вычисления длины волны де Бройля выглядит следующим образом:

\[
\lambda = \frac{h}{p}
\]

где \(\lambda\) - длина волны де Бройля, \(h\) - постоянная Планка, \(p\) - импульс частицы.

Для электрона и протона импульсы связаны следующей формулой:

\[
p = mv
\]

где \(m\) - масса частицы, \(v\) - скорость частицы.

Поскольку нам дано, что электрон и протон имеют одинаковую скорость, то можно сказать, что их импульсы также будут равными:

\[
p_{\text{электрона}} = p_{\text{протона}}
\]

Размерности массы электрона и протона уже известны: масса электрона \(m_{\text{электрона}} = 9.11 \times 10^{-31}\) кг, масса протона \(m_{\text{протона}} = 1.67 \times 10^{-27}\) кг.

Подставим значения масс и импульсов в формулу длины волны де Бройля. Для электрона:

\[
\lambda_{\text{электрона}} = \frac{h}{p_{\text{электрона}}}
\]

Для протона:

\[
\lambda_{\text{протона}} = \frac{h}{p_{\text{протона}}}
\]

Таким образом, чтобы выполнить сравнение длин волн де Бройля для электрона и протона с одинаковой скоростью, мы должны рассчитать оба значения и сравнить их.

Каково сравнение длин волн де Бройля для электрона и протона с одинаковой скоростью?

Полярная

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!