Какова скорость тела, когда оно преодолело половину расстояния, если оно движется равноускоренно и увеличивает скорость

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать уравнение движения, которое связывает начальную скорость, конечную скорость, ускорение и пройденное расстояние. У нас есть начальная скорость $V_0=20\text{м/с}$, конечная скорость $V=27\text{м/с}$ и мы хотим найти пройденное расстояние $D$.

Ускорение можно найти, используя формулу $a=\frac{V-V_0}{t}$, где $t$ - время, за которое тело увеличило свою скорость.

Так как тело движется равноускоренно, можно использовать уравнение движения $V^2=V_0^2+2aD$. Положение половины расстояния соответствует половине времени $t/2$, и половине пройденного пути $D/2$.

Когда тело преодолевает половину расстояния, его конечная скорость $V$ становится равной $27\text{м/с}$.

Подставим известные значения в уравнение и найдём ускорение:

$${27}^2={20}^2+2a\cdot \frac{D}{2}$$

$$729=400+aD$$

Теперь нам нужно найти пройденное расстояние $D$. Для этого мы можем использовать формулу для ускорения $a=\frac{V-V_0}{t}$. Так как у нас нет информации о времени, мы не можем найти его напрямую. Однако, мы можем использовать факт, что изменение скорости происходит на половине пути, то есть по времени оно равно половине общего времени движения.

Тогда $t=\frac{T}{2}$, где $T$ - время полного движения.

Теперь мы можем заменить $t$ в уравнении для ускорения:

$$a=\frac{27-20}{\frac{T}{2}}=\frac{7\cdot 2}{T}$$

Теперь мы можем подставить значения $a$ в уравнение для пройденного расстояния:

$$729=400+\frac{7\cdot 2}{T}\cdot D$$

$$329=\frac{14}{T}\cdot D$$

Чтобы найти пройденное расстояние $D$, нам нужно знать значение времени $T$ полного движения. Исходя из постановки задачи, у нас нет информации о времени. Поэтому мы не можем найти точное значение пройденного расстояния $D$.

Зафиксируем время $T=1$ секунда. Тогда:

$$329=\frac{14}{1}\cdot D$$

$$329=14D$$

$$D=\frac{329}{14}\approx 23,5\text{м}$$

Округлив до ближайшего целого числа, получаем ответ: скорость тела, когда оно преодолело половину расстояния, равна 23 м/с.