Какова длина волны света, падающего на поверхность металла, если изображенная на рисунке вольт-амперная характеристика

Для решения этой задачи нам понадобятся две формулы: формула Эйнштейна для фотоэффекта и формула для связи длины волны света с энергией фотона.

1. Формула Эйнштейна для фотоэффекта:
\(E = h\cdot\nu - W\)
где \(E\) - кинетическая энергия электрона, \(h\) - постоянная Планка (\(6.626 \times 10^{-34}\) Дж \(\cdot\) с), \(\nu\) - частота света, \(W\) - работа выхода электрона из металла.

2. Формула для связи длины волны света с энергией фотона:
\(E = \frac{{hc}}{{\lambda}}\)
где \(E\) - энергия фотона, \(h\) - постоянная Планка, \(c\) - скорость света в вакууме (\(3.00 \times 10^8\) м/с), \(\lambda\) - длина волны света.

Мы знаем, что работа выхода электрона равна \(3.04 \times 10^{-19}\) Дж. Будем обозначать неизвестную длину волны света как \(\lambda\).

Используя формулу Эйнштейна, мы можем записать:
\(h\cdot\nu = W + E\)
где \(E\) - кинетическая энергия электрона, которая равна нулю при максимальной частоте света.

Теперь используем формулу для связи длины волны света с энергией фотона:
\(E = \frac{{hc}}{{\lambda}}\)

Подставляем значение энергии фотона:
\(W + E = \frac{{hc}}{{\lambda}}\)

Решим это уравнение относительно \(\lambda\):
\(\lambda = \frac{{hc}}{{W + E}}\)

Учитывая, что кинетическая энергия электрона (\(E\)) равна \(0\) при максимальной частоте света, уравнение упрощается до:
\(\lambda = \frac{{hc}}{{W}}\)

Теперь подставляем известные значения:
\(\lambda = \frac{{6.626 \times 10^{-34} \cdot 3.00 \times 10^8}}{{3.04 \times 10^{-19}}}\)

После вычислений получаем:
\(\lambda \approx 6.88 \times 10^{-7}\) метров или \(688\) нм

Таким образом, длина волны света, падающего на поверхность металла, составляет около \(688\) нм.