Какова скорость тела через две секунды после начала движения, если

Question

Математика: Какова скорость тела через две секунды после начала движения, если его положение изменяется согласно уравнению s = 1 + 5t - 0,5t² (м)?

Ледяная_Роза · Accepted Answer

Хорошо, для решения данной задачи нам необходимо найти скорость тела через две секунды после начала движения. Для этого мы можем использовать первую производную функции \(s\) по времени \(t\), так как скорость определяется как изменение положения по времени.

Для начала найдем производную функции \(s\), используя правила дифференцирования. Производная от константы равна нулю, поэтому с первым слагаемым нам не придется работать. Производная от \(5t\) будет равна 5, а производная от \(-0.5t^2\) равна \(-t\).

Итак, производная функции \(s\) будет равна:
\(\frac{ds}{dt} = 5 - t\)

Теперь мы можем найти значение скорости через две секунды. Подставим \(t = 2\) в производную, чтобы получить значение скорости.

\(\frac{ds}{dt} = 5 - 2 = 3\) (м/с)

Таким образом, скорость тела через две секунды после начала движения составляет 3 метра в секунду.

Какова скорость тела через две секунды после начала движения, если его положение изменяется согласно уравнению s

Ледяная_Роза

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!