Какова скорость течения воды по широкой трубе в см/мин, если она течет через узкую трубу со скоростью 2 м/мин и диаметры труб отличаются в 4 раза? Ответ округлите до десятых.
Солнечный_Зайчик
Для решения этой задачи, нам нужно учесть принцип сохранения объема.
Предположим, что широкая труба имеет диаметр \(D\), а узкая труба имеет диаметр \(d\).
Мы знаем, что скорость потока воды через узкую трубу равна 2 м/мин.
Так как диаметры труб отличаются в 4 раза (\(D = 4d\)), то радиусы труб будут связаны соотношением \(R = 2r\), где \(R\) - радиус широкой трубы, а \(r\) - радиус узкой трубы.
Теперь мы можем использовать принцип сохранения объема. Объем жидкости, протекающей через трубу за единицу времени, будет одинаковым и равным \(\pi R^2 v_1 = \pi r^2 v_2\), где \(v_1\) - скорость воды в широкой трубе, а \(v_2\) - скорость воды в узкой трубе.
Мы знаем, что \(v_2 = 2\) м/мин и \(R = 2r\), поэтому мы можем записать уравнение:
\(\pi (2r)^2 v_1 = \pi r^2 \cdot 2\).
Упрощая это уравнение, получим:
\(4r^2 \pi v_1 = 2 \pi r^2\).
Радиус \(r^2\) сокращается, а также \(\pi\) с обеих сторон уравнения:
\(4v_1 = 2\).
Из этого уравнения мы можем найти скорость \(v_1\) в широкой трубе:
\(v_1 = \frac{2}{4} = 0.5\) м/мин.
Таким образом, скорость течения воды в широкой трубе составляет 0.5 см/мин. Ответ округляем до десятых, поэтому окончательный ответ будет равен 0.5 м/мин.
Предположим, что широкая труба имеет диаметр \(D\), а узкая труба имеет диаметр \(d\).
Мы знаем, что скорость потока воды через узкую трубу равна 2 м/мин.
Так как диаметры труб отличаются в 4 раза (\(D = 4d\)), то радиусы труб будут связаны соотношением \(R = 2r\), где \(R\) - радиус широкой трубы, а \(r\) - радиус узкой трубы.
Теперь мы можем использовать принцип сохранения объема. Объем жидкости, протекающей через трубу за единицу времени, будет одинаковым и равным \(\pi R^2 v_1 = \pi r^2 v_2\), где \(v_1\) - скорость воды в широкой трубе, а \(v_2\) - скорость воды в узкой трубе.
Мы знаем, что \(v_2 = 2\) м/мин и \(R = 2r\), поэтому мы можем записать уравнение:
\(\pi (2r)^2 v_1 = \pi r^2 \cdot 2\).
Упрощая это уравнение, получим:
\(4r^2 \pi v_1 = 2 \pi r^2\).
Радиус \(r^2\) сокращается, а также \(\pi\) с обеих сторон уравнения:
\(4v_1 = 2\).
Из этого уравнения мы можем найти скорость \(v_1\) в широкой трубе:
\(v_1 = \frac{2}{4} = 0.5\) м/мин.
Таким образом, скорость течения воды в широкой трубе составляет 0.5 см/мин. Ответ округляем до десятых, поэтому окончательный ответ будет равен 0.5 м/мин.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
