Какова скорость течения реки, если лодка, двигаясь против течения, сбросила круг с моста А и догнала его под мостом

Данный тип задачи можно решить с помощью формулы скорости течения реки. Давайте разберемся пошагово.

Пусть скорость течения реки обозначается как \(v\), а скорость лодки в отсутствие течения - как \(u\).

Рассмотрим движение лодки против течения:
1. Лодка сбрасывает круг под мостом A и двигается против течения на расстояние, равное расстоянию между мостами (обозначим его как \(d\)), за время 15 минут, что составляет 15/60 = 1/4 часа.
2. За это время лодка продвигается вперед на \(u - v\) километров (скорость лодки минус скорость течения умноженные на время).

Теперь рассмотрим движение лодки вниз по течению:
3. Лодка должна догнать круг, который плывет вниз по течению от моста A к мосту B. Расстояние между мостами, которое лодка проходит вниз по течению, также равно \(d\).
4. За время 15 минут лодка перемещается на \(u + v\) километров (скорость лодки плюс скорость течения умноженные на время).

Теперь мы имеем два уравнения, которые описывают движение лодки:
1. \(u - v = \frac{d}{4}\)
2. \(u + v = \frac{d}{4}\)

Мы можем решить эту систему уравнений методом сложения. Сложим эти два уравнения:
\(2u = \frac{d}{2}\)

Теперь можем выразить скорость лодки \(u\):
\[u = \frac{d}{4}\]

Таким образом, если лодка сбросила круг под мостом A и догнала его под мостом B через 15 минут, при расстоянии между мостами \(d\), то скорость течения реки \(v\) равна половине скорости лодки без течения \(u\).
\[v = \frac{d}{4}\]

Таким образом, скорость течения реки будет равна \(\frac{d}{4}\).

Надеюсь, эта пошаговая разборка помогла вам понять, как решить данную задачу! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.