Какова скорость ступени, когда она падает на Землю, отделившись от ракеты, движущейся вверх со скоростью 1,8*10

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать законы движения и принцип сохранения энергии.

Первым шагом нужно определить время, которое займёт ступень, чтобы достичь поверхности Земли. Мы можем использовать уравнение движения с const=0, где начальная скорость равна скорости ракеты, а конечная скорость будет равна 0, так как ступень остановится на Земле. Подставляя в уравнение значения, получаем:

\[v = v_0 + at\]
\[0 = 1.8 \times 10^3 \ м/с + g \cdot t\]

где \(v_0\) - начальная скорость ступени, \(a\) - ускорение, \(g\) - ускорение свободного падения, \(t\) - время падения. Мы знаем, что \(g\) равно около 9.8 м/с².

Теперь найдем время падения:

\[1.8 \times 10^3 \ м/с = 9.8 \ м/с^2 \cdot t\]
\[t = \frac{1.8 \times 10^3 \ м/с}{9.8 \ м/с^2}\]
\[t \approx 183.67 \ с\]

Теперь мы можем определить высоту, на которой находится ступень относительно поверхности Земли. Мы знаем, что \(h = v_0 \cdot t + \frac{1}{2} \cdot g \cdot t^2\), поэтому:

\[h = 1.8 \times 10^3 \ м/с \cdot 183.67 \ с + \frac{1}{2} \cdot 9.8 \ м/с^2 \cdot (183.67 \ с)^2\]
\[h \approx 166202.02 \ м\]

Теперь, зная высоту ступени, мы можем определить новую скорость, с которой она столкнется с поверхностью Земли. Мы можем использовать принцип сохранения энергии, где кинетическая энергия ступени будет превращаться в потенциальную энергию при приближении к поверхности Земли. Потенциальная энергия можно выразить как \(m \cdot g \cdot h\), где \(m\) - масса ступени, \(g\) - ускорение свободного падения, \(h\) - высота ступени.

\[E_{\text{кин}} = E_{\text{пот}}\]
\[\frac{1}{2} \cdot m \cdot v^2 = m \cdot g \cdot h\]
\[\frac{1}{2} \cdot v^2 = g \cdot h\]
\[v^2 = 2g \cdot h\]
\[v = \sqrt{2g \cdot h}\]
\[v = \sqrt{2 \cdot 9.8 \ м/с^2 \cdot 166202.02 \ м}\]
\[v \approx 5682.6 \ м/с\]

Таким образом, скорость ступени в момент удара о Землю составит примерно 5682.6 м/с, при условии, что сопротивление воздуха не учитывается.