Какова скорость шарика в нижней точке его траектории, если он подвешен на нити массой m = 10 г и его нить была

Скорость шарика в нижней точке его траектории можно определить с помощью законов сохранения энергии. Для решения этой задачи, мы можем использовать потенциальную и кинетическую энергии системы.

Когда шарик отпускается без начальной скорости из положения, его потенциальная энергия в начальной точке становится равной его кинетической энергии в нижней точке. Используем формулу потенциальной энергии:

\[E_{\text{пот}} = m \cdot g \cdot h\]

где:
\(E_{\text{пот}}\) - потенциальная энергия,
\(m\) - масса шарика,
\(g\) - ускорение свободного падения,
\(h\) - высота от начальной точки до нижней точки.

Так как шарик отклонен на угол \(45°\) от вертикального положения, то \(h\) будет равно \(l \cdot (1 - \cos \alpha)\), где \(l\) - длина нити.

Для заданной задачи длину нити не указана, поэтому мы не можем найти абсолютное значение скорости. Однако мы можем выразить скорость через известные величины.

Так как потенциальная энергия превращается в кинетическую энергию без потерь, мы можем записать уравнение сохранения энергии:

\[E_{\text{пот}} = E_{\text{кин}}\]

\[m \cdot g \cdot h = \frac{1}{2} \cdot m \cdot v^2\]

где:
\(E_{\text{кин}}\) - кинетическая энергия,
\(v\) - скорость шарика в нижней точке его траектории.

Теперь мы можем решить уравнение относительно \(v\):

\[\frac{1}{2} \cdot \cancel{m} \cdot g \cdot l \cdot (1 - \cos \alpha) = \frac{1}{2} \cdot \cancel{m} \cdot v^2\]

\[\Rightarrow g \cdot l \cdot (1 - \cos \alpha) = v^2\]

\[\Rightarrow v = \sqrt{g \cdot l \cdot (1 - \cos \alpha)}\]

Таким образом, скорость шарика в нижней точке его траектории равна \(\sqrt{g \cdot l \cdot (1 - \cos \alpha)}\). Однако, чтобы найти точное значение скорости, нам необходимо знать длину нити (\(l\)), значение ускорения свободного падения (\(g\)) и угол отклонения (\(\alpha\)).