Какова скорость, с которой Луна движется по окружности радиусом 384 000 км вокруг Земли? Каково ускорение, вызванное

Для вычисления скорости, с которой Луна движется по окружности вокруг Земли, мы можем использовать формулу для скорости, связанную с движением по окружности.

Скорость \(v\) определяется как отношение пройденного расстояния к затраченному времени. В данном случае Луна движется по окружности радиусом \(r = 384,000\) км.

Формула для скорости вокруг окружности имеет следующий вид:

\[v = \frac{2\pi r}{T}\]

где \(T\) - период обращения Луны вокруг Земли.

Период обращения Луны вокруг Земли составляет приблизительно 27.3 суток или 2,360,800 секунд.

Подставив значения в формулу, получим:

\[v = \frac{2\pi \cdot 384,000 \text{ км}}{2,360,800 \text{ с}}\]

\[v \approx 1,023 \text{ км/с}\]

Таким образом, скорость, с которой Луна движется по окружности радиусом 384,000 км вокруг Земли, приблизительно равна 1,023 км/с.

Чтобы найти ускорение, вызванное центростремительной силой, на Луну, мы можем использовать формулу для центростремительного ускорения.

Центростремительное ускорение \(a_c\) для тела, движущегося по окружности радиусом \(r\) с угловой скоростью \(\omega\), определяется формулой:

\[a_c = \omega^2 \cdot r\]

Угловая скорость \(\omega\) связана с периодом обращения \(T\) следующим образом:

\[\omega = \frac{2\pi}{T}\]

Подставив значения в формулу для центростремительного ускорения, получим:

\[a_c = \left(\frac{2\pi}{T}\right)^2 \cdot 384,000 \text{ км}\]

\[a_c \approx 0.00272 \text{ км/с}^2\]

Таким образом, ускорение, вызванное центростремительной силой на Луну, движущуюся вокруг Земли, приблизительно равно 0.00272 км/с².

Пользуясь этими расчетами, мы можем сделать вывод, что Луна движется по орбите с очень высокой скоростью и испытывает небольшое ускорение, обусловленное центростремительной силой.