Какова скорость распространения света в среде (в км/с), при которой угол падения равен 40°, угол отражения равен

Для решения данной задачи мы можем использовать закон преломления света, известный как закон Снеллиуса. Он определяет связь между углами падения и преломления при переходе светового луча из одной среды в другую:

\[\frac{{\sin(\text{{угол падения}})}}{{\sin(\text{{угол преломления}})}} = \frac{{\text{{скорость света в первой среде}}}}{{\text{{скорость света во второй среде}}}}\]

Для нашего случая угол падения (\(i\)) равен 40°, угол отражения (\(r\)) также равен 40°, а угол преломления (\(t\)) равен 30°.

Так как мы не знаем скорость света в первой среде, но нам известно, что скорость света в воздухе примерно равна \(3 \times 10^8\) м/с, то рассмотрим задачу в контексте перехода света из воздуха в другую среду.

Найдем сначала скорость света во второй среде. Подставим значения в формулу для закона Снеллиуса:

\[\frac{{\sin(40°)}}{{\sin(30°)}} = \frac{{3 \times 10^8 \, \text{м/с}}}{{v_2}}\]

Для нахождения скорости света во второй среде (\(v_2\)) проведем несложные арифметические операции:

\[v_2 = \frac{{3 \times 10^8 \, \text{м/с}}}{{\frac{{\sin(40°)}}{{\sin(30°)}}}}\]

А теперь, чтобы перевести полученную скорость из м/с в км/с, мы знаем, что в 1 секунду проходит 1000 метров, то есть мы должны разделить полученное значение на 1000:

\[v_2 = \frac{{v_2}}{{1000}}\]

Итак, получаем окончательный ответ. Подставим численные значения и выполним необходимые вычисления:

\begin{align*}
v_2 &= \frac{{3 \times 10^8 \, \text{м/с}}}{{\frac{{\sin(40°)}}{{\sin(30°)}}}} \\
&= \frac{{3 \times 10^8 \, \text{м/с}}}{{\frac{{0.6428}}{{0.5}}}} \\
&= \frac{{3 \times 10^8 \, \text{м/с}}}{1.2856} \\
&\approx 2.33 \times 10^8 \, \text{м/с}
\end{align*}

Окончательный ответ: Скорость распространения света в данной среде при указанных углах равна примерно \(2.33 \times 10^8\) м/с или \(2.33 \times 10^5\) км/с.