Какова скорость распространения света в данной среде (в км/с), если угол падения составляет 40°, угол отражения равен

Чтобы решить данную задачу, нам понадобятся законы отражения и преломления света.

Закон отражения гласит, что угол падения равен углу отражения. Таким образом, в данной задаче угол падения равен 40°, а угол отражения также равен 40°.

Закон преломления, или закон Снеллиуса, устанавливает связь между углом падения и углом преломления при переходе света из одной среды в другую. Формула для расчета этой связи выглядит следующим образом:

\[\frac{{\sin(\theta_1)}}{{\sin(\theta_2)}} = \frac{{v_1}}{{v_2}}\]

где:
\(\theta_1\) - угол падения (40°),
\(\theta_2\) - угол преломления (30°),
\(v_1\) - скорость света в первой среде (212000 км/с),
\(v_2\) - скорость света во второй среде (искомое значение).

Подставив значения в формулу, получим:

\[\frac{{\sin(40°)}}{{\sin(30°)}} = \frac{{212000}}{{v_2}}\]

Теперь нам нужно решить это уравнение относительно \(v_2\). Выразив \(v_2\), мы найдем скорость распространения света в данной среде.

Для решения этого уравнения нам понадобятся значения синусов 40° и 30°. Синус угла — это отношение длины противолежащего катета (в данном случае, длины противолежащей стороны треугольника) к длине гипотенузы (в данном случае, длины гипотенузы треугольника).

По данным таблицам или калькулятору мы можем найти, что синус 40° равен 0.6428, а синус 30° равен 0.5.

Теперь мы можем решить уравнение:

\[\frac{{0.6428}}{{0.5}} = \frac{{212000}}{{v_2}}\]

Умножим обе части уравнения на \(v_2\), а затем разделим обе части на 0.5, чтобы избавиться от дроби:

\[v_2 = \frac{{212000 \times 0.5}}{{0.6428}}\]

Произведем расчет:

\[v_2 \approx 165470 \text{ км/с}\]

Таким образом, скорость распространения света в данной среде составляет примерно 165470 км/с при данных углах падения, отражения и преломления.