Какова скорость пушки при повторном выстреле, если начальная скорость снаряда составляет 21 м/с, а масса пушки

Для решения данной задачи, нам понадобится закон сохранения импульса. Этот закон гласит, что сумма импульсов системы до и после взаимодействия остается неизменной, если на систему не действуют внешние силы.

В данном случае, системой являются пушка и снаряд, которые начинают своё движение вместе. После выстрела снаряд улетает, а пушка возвращается на место. При этом можно сказать, что изменение импульса пушки равно импульсу, переданному снаряду.

Зная начальную скорость снаряда \( v_{\text{снаряда}} = 21 \, \text{м/с} \) и массу пушки \( m_{\text{пушки}} = 51 \, \text{тонна} \), нужно найти скорость пушки \( v_{\text{пушки}} \) после выстрела.

Для начала, переведём массу пушки в килограммы, так как в СИ-системе измерения используются килограммы:

\[ m_{\text{пушки, кг}} = m_{\text{пушки, т}} \times 1000 = 51 \, \text{т} \times 1000 = 51000 \, \text{кг} \]

Теперь мы можем использовать закон сохранения импульса:

\[ m_{\text{пушки}} \times v_{\text{пушки, после}} = m_{\text{снаряда}} \times v_{\text{снаряда}} \]

Подставляем известные значения:

\[ 51000 \, \text{кг} \times v_{\text{пушки, после}} = m_{\text{снаряда}} \times 21 \, \text{м/с} \]

Нам известна масса снаряда, поэтому найдем ее:

\[ m_{\text{снаряда}} = m_{\text{пушки}} \]

Подставляем значения и решаем уравнение:

\[ 51000 \, \text{кг} \times v_{\text{пушки, после}} = 51000 \, \text{кг} \times 21 \, \text{м/с} \]

Делаем необходимые вычисления:

\[ v_{\text{пушки, после}} = \frac{51000 \, \text{кг} \times 21 \, \text{м/с}}{51000 \, \text{кг}} = 21 \, \text{м/с} \]

Таким образом, скорость пушки после выстрела будет равной 21 м/с.