Какова скорость пассажирского поезда, если она в 4 раза меньше скоростного

Question

Математика: Какова скорость пассажирского поезда, если она в 4 раза меньше скоростного, и они выехали из города А в город Б в одном направлении одновременно, а через 3 часа расстояние между ними составило

Скворец_6793 · Accepted Answer

Для решения данной задачи мы можем использовать принцип равенства пройденных расстояний и формулу \(d = vt\), где \(d\) - расстояние, \(v\) - скорость, \(t\) - время.

Пусть скорость скоростного поезда будет равна \(v\), тогда скорость пассажирского поезда будет равна \(\frac{v}{4}\).

За первые 3 часа скоростной поезд проедет расстояние \(3v\), а пассажирский поезд проедет расстояние \(3 \cdot \frac{v}{4}\).

После 3 часов расстояние между поездами составит \(d - 3v - 3 \cdot \frac{v}{4}\).

Итак, расстояние между поездами после 3 часов составляет \(d - 3.75v\).

Так как оба поезда движутся в одном направлении, их скорости складываются. То есть, мы можем записать равенство: \(d - 3.75v = (4 - 3)v\), где \((4 - 3)v\) - скорость пассажирского поезда.

Решим это уравнение:

\[d - 3.75v = v \Rightarrow d = 3.75v + v = 4.75v\]

Таким образом, расстояние между городами А и Б составляет \(4.75v\).

Теперь мы можем найти скорость пассажирского поезда:

\[d = vt \Rightarrow 4.75v = v \cdot 3 \Rightarrow 4.75 = 3 \Rightarrow v = \frac{4.75}{3} = 1.5833...\]

Таким образом, скорость пассажирского поезда равна примерно 1.58 единицам скорости.

Какова скорость пассажирского поезда, если она в 4 раза меньше скоростного, и они выехали из города А в город Б в одном

Скворец_6793

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!