1) Найдите, пожалуйста, коэффициент трения, если ускорение шайбы, скользящей по инерции по горизонтальному льду, равно

1) Чтобы найти коэффициент трения, воспользуемся вторым законом Ньютона, который гласит: сила трения равна произведению коэффициента трения и нормальной силы. В данной задаче у нас есть ускорение \(a = 0.3 \, \text{м/с}^2\), и так как шайба скользит по инерции, мы можем предположить, что других сил на неё не действует. Таким образом, у нас есть только сила трения \(f\) и нормальная сила \(N\). Нормальная сила равна весу шайбы, который можно найти умножив её массу \(m\) на ускорение свободного падения \(g\), где \(g \approx 9.8 \, \text{м/с}^2\). Зная это, мы можем записать уравнение:

\[f = \mu \cdot N\]

где \(f\) - сила трения, \(\mu\) - коэффициент трения, \(N\) - нормальная сила. Так как у нас шайба скользит по инерции, мы знаем, что нормальная сила равна нулю, поэтому уравнение принимает вид:

\[f = \mu \cdot 0 = 0\]

Таким образом, коэффициент трения для шайбы, скользящей по инерции по горизонтальному льду, равен нулю.

2) Чтобы определить ускорение шайбы, воспользуемся тем же вторым законом Ньютона. В данной задаче у нас есть коэффициент трения \(\mu = 0.02\), и мы хотим найти ускорение \(a\). Так как шайба скользит по инерции, мы можем сказать, что сила трения \(f\) равна произведению коэффициента трения и нормальной силы \(N\). Используя уравнение:

\[f = \mu \cdot N = m \cdot a\]

где \(m\) - масса шайбы, мы можем выразить ускорение:

\[a = \frac{\mu \cdot N}{m}\]

Так как нормальная сила равна весу шайбы, мы можем заменить \(N\) на \(m \cdot g\), где \(g \approx 9.8 \, \text{м/с}^2\). Получаем:

\[a = \frac{\mu \cdot m \cdot g}{m} = \mu \cdot g\]

Таким образом, ускорение шайбы равно \(\mu \cdot g\), где \(\mu\) - коэффициент трения, а \(g\) - ускорение свободного падения (\(g \approx 9.8 \, \text{м/с}^2\)).

3) Чтобы определить коэффициент трения, воспользуемся формулой для определения силы трения. В данной задаче у нас есть путь \(d = 1 \, \text{м}\), время \(t = 1 \, \text{с}\) и сила трения \(f\) (которая в данном случае противоположна по направлению движения тела). Сила трения \(f\) равна произведению коэффициента трения \(\mu\) и нормальной силы \(N\). Мы также знаем, что \(f = m \cdot a\) (где \(m\) - масса тела, а \(a\) - его ускорение). Так как тело останавливается, ускорение равно нулю. Подставляя все это в уравнение, получаем:

\[f = \mu \cdot N = \mu \cdot m \cdot a = \mu \cdot m \cdot 0 = 0\]

Отсюда видно, что сила трения равна нулю. Таким образом, коэффициент трения для данного случая также равен нулю.

5) Чтобы определить начальную скорость тела, воспользуемся формулой для определения пути, пройденного под действием силы трения. В данной задаче у нас есть путь \(d = 25 \, \text{м}\), сила трения \(f\) и масса тела \(m\). Сила трения \(f\) равна произведению коэффициента трения \(\mu\) и нормальной силы \(N\). Мы также знаем, что \(f = m \cdot a\), где \(a\) - ускорение тела. Так как тело остановилось, ускорение равно нулю. Подставляя все это в уравнение пути \(d = \frac{1}{2} \cdot a \cdot t^2 + v_0 \cdot t\), где \(t\) - время движения и \(v_0\) - начальная скорость, получаем:

\[d = \frac{1}{2} \cdot 0 \cdot t^2 + v_0 \cdot t = v_0 \cdot t\]

Отсюда можно выразить начальную скорость \(v_0\):

\[v_0 = \frac{d}{t} = \frac{25 \, \text{м}}{t} = 25 \, \text{м/с}\]

Таким образом, начальная скорость тела равна 25 м/с.