Какова скорость моторной лодки? Лодка прошла 24 км вверх по течению, а затем

Question

Математика: Какова скорость моторной лодки? Лодка прошла 24 км вверх по течению, а затем вернулась обратно, затратив на всю дистанцию 1 час 45 минут. Учитывая, что лодка плывет на 4 км по течению на 7/8 часа

Магнитный_Марсианин · Accepted Answer

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Пусть \(V\) - скорость моторной лодки и \(V_p\) - скорость плота.

Первый этап: лодка плывет 24 км вверх по течению.

Время, затраченное на это расстояние, равно:

\[t_1 = \frac{24}{V + V_p} \quad (1)\]

Второй этап: лодка возвращается обратно.

Время, затраченное на это расстояние, равно:

\[t_2 = \frac{24}{V - V_p} \quad (2)\]

Общее время, затраченное на всю дистанцию, составляет 1 час 45 минут, что равно 1.75 часа. То есть:

\[t_1 + t_2 = 1.75 \quad (3)\]

Учитывая, что лодка плывет вниз течения на 4 км/ч быстрее, и время, затраченное на эту дистанцию, составляет 7/8 часа, то есть:

\[t_2 = \frac{24}{V + V_p + 4}\quad (4)\]

Теперь у нас есть система уравнений, включающая уравнения (1), (2), (3) и (4). Давайте решим эту систему методом замены.

Сначала решим уравнения (1) и (4):

\[
\begin{align*}
\frac{24}{V + V_p} &= \frac{24}{V + V_p + 4} \\
(V + V_p) \cdot 24 &= (V + V_p + 4) \cdot 24 \\
24V + 24V_p &= 24V + 24V_p + 96 \\
24V_p - 24V_p &= 96 \\
0 &= 96
\end{align*}
\]

Это противоречие, и это означает, что система уравнений не имеет решений. Возможно, в условии задачи есть ошибка.

Если у вас есть другие вопросы или задачи, пожалуйста, не стесняйтесь задавать. Я всегда готов помочь!

Какова скорость моторной лодки? Лодка прошла 24 км вверх по течению, а затем вернулась обратно, затратив

Магнитный_Марсианин

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!