Какова скорость моторной лодки, если она проплыла по течению реки 90 км и вернулась обратно за 12 часов, при этом

Для решения данной задачи нам потребуется применить формулу, связанную с понятием скорости. Исходя из условия задачи, скорость моторной лодки относительно воды будет одинаковой как в течение, так и против течения. Пусть данная скорость, которую мы хотим найти, будет обозначена как \(V\).

Для определения скорости лодки относительно воды, когда она плывет по течению, мы можем использовать следующую формулу:

\[V_{по \, течению} = V_{опр} + V_{теч},\]

где \(V_{опр}\) - скорость лодки относительно неподвижной воды, а \(V_{теч}\) - скорость течения.

Аналогично, для скорости лодки относительно воды при плавании против течения, применяется формула:

\[V_{против \, течения} = V_{опр} - V_{теч}.\]

Теперь мы можем записать уравнения на основании информации из условия задачи:

\[
\begin{align*}
V_{по \, течению} \cdot 12 \, \text{ч} &= 90 \, \text{км}, \\
V_{против \, течения} \cdot 12 \, \text{ч} &= 90 \, \text{км}.
\end{align*}
\]

Решим первое уравнение для \(V_{по \, течению}\):

\[V_{по \, течению} = \frac{90 \, \text{км}}{12 \, \text{ч}} = 7.5 \, \text{км/ч}.\]

Теперь решим второе уравнение для \(V_{против \, течения}\):

\[V_{против \, течения} = \frac{90 \, \text{км}}{12 \, \text{ч}} = 7.5 \, \text{км/ч}.\]

Мы видим, что получили одинаковые значения для скорости лодки относительно воды как при движении по течению, так и против течения. Поэтому \(V = 7.5 \, \text{км/ч}\).

Итак, скорость моторной лодки равна 7.5 км/ч.