1. Найдите BE, если AB = AE = CE, AF=1 H DF =24. 2. Найдите меру смежного угла, если сумма двух вертикальных углов

1. Для решения данной задачи воспользуемся основным свойством равнобедренного треугольника, которое заключается в том, что биссектриса угла при основании равноотстоящая от сторон треугольника. Поскольку в треугольнике ABC стороны AB и AE равны, а угол BAE является углом при основании, то точка E будет находиться на биссектрисе угла BAC. Точно так же, учитывая, что стороны AE и CE равны, и угол CAE также является углом при основании, точка E будет находиться на биссектрисе угла ACE. Следовательно, точка E является точкой пересечения биссектрис треугольника ABC и треугольника ADC.

Поскольку AF является высотой треугольника ADC, и известны длины сторон AB = AE = CE и DF = 24, мы можем приступить к решению задачи. Расстояние от вершины треугольника до точки пересечения биссектрис равно отрезку DM, где M - точка пересечения биссектрис треугольника ABC и треугольника ADC. По условию задачи DF = 24, следовательно, FM = 24. Также, поскольку треугольник ABC - равнобедренный, AM - отрезок биссектрисы угла BAC, равен BM. Получаем равенство AM = BM = DM.

Из соображений симметрии понятно, что точка M является серединой стороны BC, поскольку AB = BM, и точка E также является серединой стороны AC, так как AE = CE. То есть, точка M является серединой стороны AC и стороны BC, значит, она совпадает с точкой E. Таким образом, получаем равенство BE = DM = FM = 24.

В результате, BE = 24.

2. Мера смежного угла (угла при вершине угла ABC) равна сумме двух вертикальных углов, то есть 220°.

3. Пусть задуманное число Ахмедом будет обозначаться как х.

Согласно условию задачи, Ахмед увеличил его в 3 раза, то есть получил число 3х.

Затем он прибавил 8,9 к числу 3х, итоговое число стало равно $3x+8.9$.

Это число также является разностью между числами 10,1 и 1,2:

$$3x+8.9=10.1-1.2$$

Решив это уравнение, найдем значение x.

$$3x+8.9=8.9$$

$$3x=8.9-8.9$$

$$3x=0$$

$$x=0/3$$

$$x=0$$

Таким образом, Ахмед задумал число 0.

4. Для решения данной задачи воспользуемся пропорциональностью между количеством рабочих и временем выполнения работ.

Из условия задачи известно, что пятеро рабочих выполняют работу за 9 дней. Это можно представить пропорцией:

$\frac{5}{9}=\frac{15}{t}$, где t - искомое количество дней, в течение которого выполнится работа 15 рабочими.

Чтобы найти число дней в каждом из вариантов, мы можем использовать пропорцию:

$\frac{5}{9}=\frac{15}{t}$

$\frac{5t}{9}=15$

Дальше мы можем решить это уравнение:

$5t=15\cdot 9$

$5t=135$

$t=135/5$

$t=27$

Таким образом, работа будет выполнена 15 рабочими за 27 дней.

а) 10 дней:
Воспользуемся тем же пропорциональным отношением:

$\frac{5}{9}=\frac{15}{t}$

$\frac{5t}{9}=15$

$5t=15\cdot 9$

$5t=135$

$t=135/5$

$t=27$

Таким образом, работа будет выполнена 15 рабочими за 27 дней.

б) 3 дня:
Мы использовали то же пропорциональное соотношение, поэтому ответ такой же - работа будет выполнена 15 рабочими за 27 дней.

в) 12 дней:
Посчитаем количество рабочих, необходимых для выполнения работы за это время. Воспользуемся пропорцией:

$\frac{5}{9}=\frac{15}{12}$

$5\cdot 12=9\cdot 15$

$60=135$

Уравнение не верно, поэтому при данных условиях работа не может быть выполнена за 12 дней.

г) 6 дней:
Посчитаем количество рабочих, необходимых для выполнения работы за это время. Воспользуемся пропорцией:

$\frac{5}{9}=\frac{15}{6}$

$5\cdot 6=9\cdot 15$

$30=135$

Уравнение не верно, так что при данных условиях работа не может быть выполнена за 6 дней.

5. Чтобы найти разность между наибольшим и наименьшим числом, полученными при делении числа, необходимо найти максимальное и минимальное значение выражения и вычесть наименьшее из наибольшего.

Вам нужно предоставить дополнительную информацию о числе, которое должно быть разделено, чтобы я мог помочь в процессе деления и нахождения максимального и минимального значения.