Какова скорость материальной точки после изменения ее импульса при повороте на 120 градусов, если ее масса составляет

Для решения этой задачи мы можем использовать закон сохранения импульса. Импульс материальной точки определяется как произведение ее массы на скорость. Если изменение импульса происходит при повороте на угол \(\theta\), то можно использовать следующую формулу:

\[\Delta p = m \cdot v \cdot \Delta \theta\]

Где \(\Delta p\) - изменение импульса, \(m\) - масса материальной точки, \(v\) - скорость точки и \(\Delta \theta\) - изменение угла.

В нашем случае, масса материальной точки равна 2,2 килограмма и ее скорость равна 5 метров в секунду. Мы должны определить скорость после изменения импульса, поэтому само изменение импульса нам неизвестно. Однако мы знаем, что точка поворачивается на 120 градусов.

Подставив известные значения в формулу, мы получим:

\[\Delta p = 2.2 \, \text{кг} \cdot 5 \, \text{м/с} \cdot 120^\circ\]

Переведем градусы в радианы, так как формула требует значения угла в радианах. 120 градусов равно \(\frac{2\pi}{3}\) радиан.

Теперь мы можем продолжить расчеты:

\[\Delta p = 2.2 \, \text{кг} \cdot 5 \, \text{м/с} \cdot \frac{2\pi}{3}\]

Вычислим значение выражения:

\[\Delta p \approx 23.17 \, \text{кг} \cdot \text{м/с}\]

Таким образом, изменение импульса составляет примерно 23.17 кг·м/с.

Теперь нам нужно определить скорость после изменения импульса. Для этого мы воспользуемся законом сохранения импульса:

\[p_{\text{начальное}} + \Delta p = p_{\text{конечное}}\]

Если изначальный импульс равен \(m \cdot v\) и мы ищем \(v_{\text{конечное}}\), то формула будет выглядеть следующим образом:

\[m \cdot v_{\text{начальное}} + \Delta p = m \cdot v_{\text{конечное}}\]

Подставим соответствующие значения:

\(2.2 \, \text{кг} \cdot 5 \, \text{м/с} + 23.17 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} = 2.2 \, \text{кг} \cdot v_{\text{конечное}}\)

Выполнив вычисления, получим:

\(11 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} + 23.17 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} = 2.2 \, \text{кг} \cdot v_{\text{конечное}}\)

\(34.17 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} = 2.2 \, \text{кг} \cdot v_{\text{конечное}}\)

Итак, мы получаем:

\[v_{\text{конечное}} = \frac{34.17 \, \text{кг} \cdot \text{м/с}}{2.2 \, \text{кг}}\]

Выполним расчет:

\[v_{\text{конечное}} \approx 15.53 \, \text{м/с}\]

Таким образом, скорость материальной точки после изменения ее импульса при повороте на 120 градусов составляет примерно 15.53 м/с.