Какова скорость машины, если она движется прямо по улице мимо магазина и через 7 секунд после ее отъезда мотоцикл, двигаясь в ту же сторону с ускорением 4 м/с², догоняет ее на расстоянии 149 м от магазина?
Andreevich
Для решения этой задачи мы можем использовать формулы кинематики. Начнем с того, что у нас есть движение машины без ускорения, поэтому мы можем использовать формулу для постоянной скорости:
\[v_1 = \frac{d_1}{t_1}\]
где \(v_1\) - скорость машины, \(d_1\) - расстояние, которое машина прошла за время \(t_1\).
Затем посмотрим на мотоцикл, который движется с ускорением. Здесь нам потребуется формула для скорости со временем:
\[v_2 = v_0 + at\]
где \(v_2\) - конечная скорость мотоцикла, \(v_0\) - начальная скорость мотоцикла, \(a\) - ускорение мотоцикла, \(t\) - время.
Кроме того, мы знаем, что расстояние, на котором мотоцикл догоняет машину, равно 149 метров.
Теперь давайте решим задачу пошагово:
1. Найдем скорость машины, используя первую формулу:
\[v_1 = \frac{d_1}{t_1}\]
Здесь у нас нет информации о расстоянии или времени, поэтому нам нужно получить эту информацию из условия задачи.
2. Дано, что мотоцикл догоняет машину через 7 секунд после ее отъезда. Мы знаем, что мотоцикл движется с ускорением 4 м/с². Пользуясь этими данными, мы можем найти конечную скорость мотоцикла. Для этого воспользуемся второй формулой:
\[v_2 = v_0 + at\]
Здесь нам нужно найти конечную скорость мотоцикла (\(v_2\)), а начальной скорости (\(v_0\)) у нас нет. По условию задачи мотоцикл двигается с ускорением 4 м/с² в ту же сторону, что и машина, поэтому его начальная скорость равна 0 м/с. Подставим все значения:
\[v_2 = 0 + 4 \cdot 7\]
\[v_2 = 28 \, \text{м/с}\]
3. Мы знаем, что мотоцикл догоняет машину на расстоянии 149 метров от магазина. Так как мотоцикл двигается с постоянным ускорением, мы можем использовать формулу для постоянного ускорения:
\[d_2 = v_0 \cdot t + \frac{1}{2} \cdot a \cdot t^2\]
Здесь \(d_2\) - расстояние, которое прошел мотоцикл, \(v_0\) - начальная скорость мотоцикла, \(t\) - время, \(a\) - ускорение мотоцикла.
Нам известны значения: \(d_2 = 149 \, \text{м}\), \(v_0 = 0 \, \text{м/с}\), \(a = 4 \, \text{м/с²}\). Подставим значения в формулу:
\[149 = 0 \cdot t + \frac{1}{2} \cdot 4 \cdot t^2\]
\[149 = 2t^2\]
4. Теперь найдем время, которое понадобилось мотоциклу, чтобы догнать машину. Решим уравнение:
\[149 = 2t^2\]
\[t^2 = \frac{149}{2}\]
\[t^2 = 74.5\]
\[t \approx 8.63 \, \text{с}\]
5. Теперь, когда у нас есть время, за которое мотоцикл догнал машину, мы можем найти скорость машины, используя первую формулу:
\[v_1 = \frac{d_1}{t_1}\]
Так как машину догнали на расстоянии 149 метров от магазина, \(d_1 = 149 \, \text{м}\). Подставим значения в формулу:
\[v_1 = \frac{149}{8.63}\]
\[v_1 \approx 17.27 \, \text{м/с}\]
Итак, скорость машины составляет около 17.27 м/с.
Надеюсь, ответ понятен и поможет! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.
\[v_1 = \frac{d_1}{t_1}\]
где \(v_1\) - скорость машины, \(d_1\) - расстояние, которое машина прошла за время \(t_1\).
Затем посмотрим на мотоцикл, который движется с ускорением. Здесь нам потребуется формула для скорости со временем:
\[v_2 = v_0 + at\]
где \(v_2\) - конечная скорость мотоцикла, \(v_0\) - начальная скорость мотоцикла, \(a\) - ускорение мотоцикла, \(t\) - время.
Кроме того, мы знаем, что расстояние, на котором мотоцикл догоняет машину, равно 149 метров.
Теперь давайте решим задачу пошагово:
1. Найдем скорость машины, используя первую формулу:
\[v_1 = \frac{d_1}{t_1}\]
Здесь у нас нет информации о расстоянии или времени, поэтому нам нужно получить эту информацию из условия задачи.
2. Дано, что мотоцикл догоняет машину через 7 секунд после ее отъезда. Мы знаем, что мотоцикл движется с ускорением 4 м/с². Пользуясь этими данными, мы можем найти конечную скорость мотоцикла. Для этого воспользуемся второй формулой:
\[v_2 = v_0 + at\]
Здесь нам нужно найти конечную скорость мотоцикла (\(v_2\)), а начальной скорости (\(v_0\)) у нас нет. По условию задачи мотоцикл двигается с ускорением 4 м/с² в ту же сторону, что и машина, поэтому его начальная скорость равна 0 м/с. Подставим все значения:
\[v_2 = 0 + 4 \cdot 7\]
\[v_2 = 28 \, \text{м/с}\]
3. Мы знаем, что мотоцикл догоняет машину на расстоянии 149 метров от магазина. Так как мотоцикл двигается с постоянным ускорением, мы можем использовать формулу для постоянного ускорения:
\[d_2 = v_0 \cdot t + \frac{1}{2} \cdot a \cdot t^2\]
Здесь \(d_2\) - расстояние, которое прошел мотоцикл, \(v_0\) - начальная скорость мотоцикла, \(t\) - время, \(a\) - ускорение мотоцикла.
Нам известны значения: \(d_2 = 149 \, \text{м}\), \(v_0 = 0 \, \text{м/с}\), \(a = 4 \, \text{м/с²}\). Подставим значения в формулу:
\[149 = 0 \cdot t + \frac{1}{2} \cdot 4 \cdot t^2\]
\[149 = 2t^2\]
4. Теперь найдем время, которое понадобилось мотоциклу, чтобы догнать машину. Решим уравнение:
\[149 = 2t^2\]
\[t^2 = \frac{149}{2}\]
\[t^2 = 74.5\]
\[t \approx 8.63 \, \text{с}\]
5. Теперь, когда у нас есть время, за которое мотоцикл догнал машину, мы можем найти скорость машины, используя первую формулу:
\[v_1 = \frac{d_1}{t_1}\]
Так как машину догнали на расстоянии 149 метров от магазина, \(d_1 = 149 \, \text{м}\). Подставим значения в формулу:
\[v_1 = \frac{149}{8.63}\]
\[v_1 \approx 17.27 \, \text{м/с}\]
Итак, скорость машины составляет около 17.27 м/с.
Надеюсь, ответ понятен и поможет! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
